奇函数和偶函数的定义（奇函数和偶函数的定义和性质）

1. 什么是奇函数，什么是偶函数
2. 奇函数和偶函数的定义和性质
3. 什么叫奇函数,什么叫偶函数

什么是奇函数，什么是偶函数

答：奇函数和偶函数的概念叙述如下：

一，奇函数定义：对于定义在某区间的函数f(X)，对定义区间内的任意X，都存在一X，使得f(一X)二一f(X)成立，则该函数在其定义区间为奇函数。

二，偶函数定义：对定义在某区间的函数f(x)，对定义区间内的任意X，都存在一X，使得f(一X)二f(X)成立，则该函数在其定义区间为偶函数。

对亍函数y=f(X)，如果对于定义域内任意的ⅹ，都有f(一ⅹ)=一f(ⅹ)<f(一ⅹ)=f(ⅹ)>，那么y=f(ⅹ)是奇<偶>函数。奇函数和偶函数的定义域必须关于原点对称，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。函数的奇偶性是函数的一条重要性质，在函数综合试题中经常用到。

奇函数是指在二维坐标上围绕原点对称的函数，满足点对称的函数图像，可以利用这种关系求出两侧的函数点。

偶函数是在坐标图上沿着y轴对称的函数，这样的函数是一种线对称的函数，这两者都是在高中非常基础的数学概念，可以在这方面出题目的。

奇函数和偶函数的定义和性质

在定义域关于原点对称的基础上。

奇函数定义：满足f（-X）=-f（X）。性质：图像关于原点对称。

偶函数定义：满足f（-X）=f（X）。性质：图像关于y轴对称。

什么叫奇函数,什么叫偶函数

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念 。

奇函数和偶函数是指在数学上应用较广泛的两类函数。奇函数是指当自变量取相反数时，函数值取相反数的函数，例如sin(x)；而偶函数则是指当自变量取相反数时，函数值不变的函数，例如cos(x)。

其中，奇函数在坐标系中表现为关于原点对称的图形，而偶函数在坐标系中则表现为关于y轴对称的图形

到此，以上就是小编对于奇函数和偶函数的定义域都是关于原点对称吗的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。