三三角函数（三三角函数公式大全）

1. 三个三角函数的定义
2. 三角函数分别有哪几种
3. 三乘函数公式

三个三角函数的定义

一个角的正弦等于这个角的对边比斜边，余弦邻比斜，正切对比邻

三角函数的定义：当平面上的三点A、B、C的连线 ， AB、AC、BC ， 构成一个直角三角形 ， 其中∠ACB为直角 。对于AB与AC的夹角∠BAC而言：对边（opposite）a=BC；斜边（hypotenuse）h=AB；邻边（adjacent）b=AC 。

三角函数（也叫做"圆函数"）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的 。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率 ， 也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度 。

三角函数指的是直角三角形中某两边之比值。

θ是要求的角度，角度的对面的边是对边，而三角形最长的边是斜边，另一个边是邻边。

三角函数sin cos tan的定义是：

sinθ=对边/斜边

cosθ=邻边/斜边

tanθ=对边/邻边

这几个三角函数的值一定是固定的，比方说tan45一定都等于1，不会说今天换另一个大小的三角形tan45就不一样了。这是因为我们都用直角三角形，所以每个三角形都有成比例的关系，比如说，

下面三角形是上面的两倍，也就是三个边都扩大两倍，但很明显角度θ维持不变，比方说θ是45度，tan45在上面的三角形是1/1=1，下面的是2/2=1。

三角函数分别有哪几种

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数有：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等。

1、正弦函数：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA。

2、余弦函数：当X=2Kπ +π /2(K∈Z)时，Y取最大值1；当X=2Kπ +π (K∈Z时，Y取最小值－1。

3、正切函数：在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

三乘函数公式

这个是函数乘积的求导公式的应用，把其中的两个函数看成一个整体，再与第三个函数相乘，用函数乘积的导数公式来求。

以ρ(x)=φ(x)λ(x)μ(x)为例：导函数ρ‘(x)=φ‘(x)λ(x)μ(x)+φ(x)λ‘(x)μ(x)+φ(x)λ(x)μ‘(x)也就是每一项里都有一个的导函数和另外两个的原来的函数的乘积。

三角函数公式有：tanα·cotα=1；sinα·cscα=1；cosα·secα=1；sinα/cosα=tanα=secα/cscα；cosα/sinα=cotα=cscα/secα；（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）等。

三角函数常见值：

sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2

cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2

tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3

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