两个函数乘积的积分（两个函数乘积的积分公式）

1. 两个函数乘积的积分表示什么
2. 乘积的定积分怎么算
3. 两个多项式相乘怎么积分
4. 乘法的定积分怎么算

两个函数乘积的积分表示什么

例子：

选择x作导数，e^x作原函数，则

积分=xe^x-se^xdx=xe^x-e^x+C

一般可以用分部积分法: 形式是这样的: 积分:u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-积分:u'(x)v(x)dx 被积函数的选择。

扩展资料

积分分类

不定积分（Indefinite integral）

即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无

定积分限多个原函数。

定积分 （definite integral）

乘积的定积分怎么算

积分运算没有乘法运算法则，只有基本公式法，第一换元法，第二换元法，分部积分法等。乘积的积分不能拆开，积分完表示原函数，所以被积函数表示是一个整体。积分对乘法没有分配律。

两个一元函数的定积分相乘，可以看成是两个一元函数相乘得到的二元函数的二重积分。积分区域是一元函数积分区域0<=x<=1，0<=y<=1的叠加，也就是平面区域{x，y| 0<=x<=1，0<=y<=1}。

两个多项式相乘怎么积分

要将两个多项式相乘后进行积分，可以使用积分的线性性质。首先，将两个多项式相乘得到一个新的多项式。然后，对这个新的多项式进行积分。对于每一项，可以使用幂函数的积分公式进行求解。最后，将所有项的积分结果相加即可得到最终的积分结果。需要注意的是，积分后的结果可能是一个多项式或者一个更复杂的函数。

可以的，也就是传说中的分步积分公式： ∫u(x)v'(x)dx=∫udv=uv-∫vdu 其中v'是函数v的导函数 x^3=(1/4x^4)' ∫3x^3dx=3*1/4x^4-∫x^3d3 由于3是常数，所以d3=0 ∫3x^3dx=3/4x^4+C

积分两个多项式相乘的方法是使用分部积分法。
首先，我们可以将两个多项式相乘并展开，得到一个新的多项式。
然后，根据分部积分法的公式，我们选择其中一个多项式作为u，另一个作为dv。
然后，我们对u进行求导得到du，对dv进行积分得到v。
接下来，套用分部积分法的公式，计算∫u * dv = uv - ∫v * du。
最后，我们就可以得到两个多项式相乘的积分结果。

乘法的定积分怎么算

积分运算没有乘法运算法则，只有基本公式法，第一换元法，第二换元法，分部积分法等。乘积的积分不能拆开，积分完表示原函数，所以被积函数表示是一个整体。积分对乘法没有分配律。

两个一元函数的定积分相乘，可以看成是两个一元函数相乘得到的二元函数的二重积分。积分区域是一元函数积分区域0<=x<=1，0<=y<=1的叠加，也就是平面区域{x，y| 0<=x<=1，0<=y<=1}。

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