常见的周期函数（常见的周期函数有）

1. 哪些函数是周期函数
2. 周期函数的八个基本公式

哪些函数是周期函数

比如三角函数正弦函数sinx与余弦函数cosx都是以最小正周期为2π的函数。

:只要满足f(x+T)=f(x),则这个函数是周期函数

【知识点】『函数的周期性』 ...

sinx的函数周期公式

T=2π，sinx是正弦函数，周期是2π

cosx的函数周期公式T=2π，cosx是余弦函数，周期2π。

tanx和cotx的函数周期公式T=π，tanx和cotx分别是正切和余切。

secx和cscx的函数周期公式T=2π，secx和cscx是正割和余割。

周期函数的八个基本公式

三角函数是周期函数，其中六个三角函数有八个基本关系式。平方关系有三个：sin^2x十cos^2x=1，tan^2x十1=seC^2x，cot^2x十1=Csc^2x；

倒数关系有三个：tanxcotx=1，cosxsecx=1，sinxCscx=1；

商数关系有两个：tanx=sinx/cosx，cotx=cosx/sinx。这八大关系中用得最多的应该还是平方关系和商数关系。

    周期函数是对于f(x)定义域内的每一个x，都存在非零常数T,使得 f(x+T)= f(x)恒成立，则称函数f(x)具有周期性，T叫做f(x)的一个周期，则 kT (k∈Z，k ≠0)也是f(x)的周期，所有周期中的最小正数叫f(r)的最小正周期。

几种特殊的抽象函数：函数y=J (x)满足对定义域内任一实数x(其中a为常数) 1. f(x)= (x+a)，则y = f (x)是以T=a为周期的周期函数﹔      2.f(x+a)=-f(x)，则f(x)是以T =2a为周期的周期函数；                     3.f(x+a)=± 1/f(x)，则f(x)是以T =2a为周期的周期函数；            (4)f(x+a)= f(x -b)，则f(x)是以T = a+b为周期的周期函数；                 (5)函数y=f(x)满足f(a+x)= f (a-x) (a>0)，若f(x)为奇函数，则其周期为T=4a，若f(x)为偶函数，则其周期为T=2a。

(6)函数y= f(x) (x ∈R)的图象关于直线x=a和x= b (a                                  (7)函数y=f(x) (x ∈R)的图象关于两点A(a，0)、B(1，0) (a                         (8)函数y= f(x) (x∈R)的图象关于A(a，0)和直线x=b(a。

到此，以上就是小编对于常见的周期函数有的问题就介绍到这了，希望介绍的2点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。