效用函数拟凹（效用函数的导数代表什么）

1. 怎么证明效用函数拟凹性
2. 效用函数的导数代表什么
3. 柯布道格拉斯效用函数公式

怎么证明效用函数拟凹性

现在一般的高数书不称“凸性”“凹性”而称“上凸”“下凸”上凸　（f（x1）＋f（x2））＆＃47；2＆lt；＝f（（x1＋x2）＆＃47；2）下凸　（f（x1）＋f（x2））＆＃47；2＆gt；＝f（（x1＋x2）＆＃47；2）

要证明一个函数的效用函数是拟凹的，需要进行以下步骤：

1. 假设函数为 $U(x_1,x_2,...,x_n)$，其中 $x_1,x_2,...,x_n$ 是决策变量。

2. 对于任意的 $x,y$，以及 $0 \leq \lambda \leq 1$，有 $U(\lambda x + (1-\lambda)y) \geq \lambda U(x) + (1-\lambda)U(y)$。

可以证明效用函数的二阶导数大于等于0即可证明其拟凸性。

我们可以通过以下步骤来证明它的拟凹性：1. 首先求取效用函数的一阶导数和二阶导数；2. 然后令效用函数的二阶导数大于等于0；3. 如果效用函数的二阶导数大于等于0，则说明其拟凹性成立，即任何两个点之间的线段都在效用函数下方；4. 也就是说，对于同一件物品，当它的数量很少或过多时，效用会降低；中间数量时效用会最大，也就是拐点。

因此，只要效用函数的二阶导数大于等于0，我们就可以证明其拟凸性，从而说明这个函数具有拟凹性。

效用函数的导数代表什么

总效用是指消费一定数量的某种物品得到的总的满足程度。总效用的大小取决于个人的消费水平，即消费的物品与劳动数量越多，总效用越大。

　　函数形式可表示为：tu=f(x)

　总效用与边际效用的区别：

　　①边际效用为总效用函数的导数，而总效用为边际效用函数的积分。一定消费量的边际效用，可用总效用曲线在该消费量的斜率表示;该消费量的总效用，可用其边际效用曲线与两轴所包围的面积表示。就总效用与边际效用来说，只知其一，便知其二。

　　②总效用曲线以递减的速度递增，凹向横轴，具有正的斜率;边际效用曲线以递减的速度递减，凸向横轴，具有负的斜率。

柯布道格拉斯效用函数公式

一般形式为：Q = A Lα Kβ 其中的参数α和β的经济含义是：当α+β=1时，α和β分别表示劳动和资本在生产过程中的相对重要性，α为劳动所得在总产量中所占的份额，β为资本在总产量中所占的份额。

柯布-道格拉斯效用函数，一种常用的效用函数。

假设消费者的消费计划由两种商品构成，则其一般形式为u（x1，x2）＝x^a1·x^b2。效用最大化的消费者花费在商品1上的收入比例为a／（a＋b），花费在商品2上的收入比例为b／（a＋b）。因此，柯布-道格拉斯效用函数的主要特征为：消费者花费在每种商品上的收入比例为常数。

效用函数的定义

效用函数通常是用来表示消费者在消费中所获得的效用与所消费的商品组合之间数量关系的函数，以衡量消费者从消费既定的商品组合中所获得满足的程度。

效用函数的定义是设f是定义在消费集合X上的偏好关系,如果对于X中任何的x,y,xfy当且仅当u(x)≥u(y),则称函数u:X→R是表示偏好关系f的效用函数。

到此，以上就是小编对于效用函数拟凹 无差异曲线凸的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。