不能积分的函数（哪些函数不能用分部积分法）

1. 无法积分的函数是什么
2. 哪些函数不能用分部积分法
3. 什么叫不可积分
4. 不定积分没有原函数的函数
5. 全体原函数又称为不定积分对吗
6. 不定积分是原函数的全体

无法积分的函数是什么

是无原函数的函数。

超越积分（通常也称为不可积），也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示。但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt，那么该函数的积分就可表示为erf(x)+c。

常见的有：

1.∫e^(ax^2)dx(a≠0)；

2.∫(sinx)/xdx；

3.∫(cosx)/xdx；

4.∫sin(x^2)dx；

5.∫cos(x^2)dx；

6.∫x^n/lnxdx(n≠-1)；

7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0)；

∫sinx/x dx这个积分只是不能表示为初等函数，它的原函数可以用变上限积分表示，∫sint/t dt（积分限0到x）就是它的一个原函数。

哪些函数不能用分部积分法

“dv”很复杂的情况下不能用分部积分，如果dv很复杂，那么会使得我们算出的v也很复杂。代入进式子当中之后会使得vdu变得很难计算。

分部积分的前提是要让v的计算尽量简单，三角函数和各种出现e的函数。所以对于有三角函数以及自然底数e出现的函数，优先考虑分部积分。

扩展资料：

分部积分法的原理非常简单，其实也是脱胎于导数公式的推导。我们之前介绍不定积分的时候介绍过通过函数加减计算得到的简单的积分公式。这一次的分部积分公式来源于两个函数乘积的求导法则，利用积分是求导逆运算的性质得到分部积分公式。

因为求不定积分就是通过导函数求原函数，所以我们对一个函数求导之后的结果再积分，自然得到的就是函数本身。

什么叫不可积分

不满足可积分条件的。

可积函数的三种类型：1、闭区间上的连续函数

2、只有有限个第一类不连续点的函数是可积得,即分段连续函数是可积的

3、单调有界函数必可积

这种可积类型叫黎曼可积.随着数学分析的发展,这些可积条件还是显得太强了,出现了勒贝格积分,可积函数的条件更宽松.有兴趣可以去看看数值分析方面的书.

不定积分没有原函数的函数

这么说吧，不定积分就是求原函数，由于常数的导数为零。所以某函数的原函数有多个，多个原函数只相差一个常数C。但是一个函数的导数只有一个

因为原函数存在定理为：若f(x)在[a,b]上连续,则必存在原函数。此条件为充分条件，而非必要条件。即若f（x）存在原函数，不能推出f(x)在[a,b]上连续。由于初等函数在有定义的区间上都是连续的，故初等在其定义区间上都有原函数。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

全体原函数又称为不定积分对吗

不定积分，并不是一个具体的函数（特解），是所有原函数（特解）的集合。应该说因为带数C的不确定，所以有无穷多个原出数。

所以只能说是原函数的集合，不能说是全体原函数（具体原函数一般指特解，不定积分原函数是一系列函数）

设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分.

不定积分是原函数的全体

不定积分求的是所有原函数的全体集合

到此，以上就是小编对于不能积分的函数哪些的问题就介绍到这了，希望介绍的6点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。