sin3x的反函数,

1. sin3x的反函数
2. y＝sin3x的反函数怎么求
3. sin3x的反函数是多少
4. sinx3x的反函数怎么求
5. y=sin3x的反函数怎么求

sin3x的反函数

要求解 sin(3x) 的反函数，我们需要将反函数表示为 x = f^(-1)(y)，其中 y 是 sin(3x)。

首先，我们将 sin(3x) 表示为 y = sin(3x)。

然后，我们将 x 表示为反三角函数的形式，即 x = arcsin(y)。

将 y 替换为 sin(3x)，我们得到 x = arcsin(sin(3x))。

但是请注意，arcsin 是一个单调函数，它只返回定义域内的一个值。因此，我们可能无法直接求出 sin(3x) 的反函数。

y=sin3x

arcsiny=3x

x=1/3arcsiny

反函数为y=1/3arcsinx

y＝sin3x的反函数怎么求

y=sin3x的反函数的求法是：y=sin3x，3x=arcsiny，x=1/3arcsiny。所以求得反函数为y=1/3*arcsinx。

一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f-1（y）。反函数x=f-1（y）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域。

sin3x的反函数是多少

写出原函数：

f(x)=y=sin3x 。

由此式解出x：

3x=arcsiny ，

x=(1/3)arcsiny 。

对换x和y，得：

y=(1/3)arcsinx 。

由此可知，

sin3x的反函数是：

f₁(x)=y=(1/3)arcsinx 。

sinx3x的反函数怎么求

y=sin3x的反函数的求法是：y=sin3x，3x=arcsiny，x=1/3arcsiny。所以求得反函数为y=1/3*arcsinx。

一般来说，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x=g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作x=f-1（y）。反函数x=f-1（y）的定义域、值域分别是函数y=f（x）的值域、定义域

y=sin3x的反函数怎么求

解：∵原函数为y=sin3X，

∴3X=arcsiny，

即X=（arcsiny）/3。将该等式的X和y互换倍置，则有：原函数的反函数：

y=（arcsinX）/3。

答：y=sin3X的反函数为：

y=（arcsinX）/3。

首先，我们需要知道正弦函数y=sin x的反函数是y=arcsin x，也可以记作y=sin^-1 x。

然后，我们可以将y=sin3x改写为x=sin3y，表示y=sin^-1(x/3)。因此，y=sin3x的反函数是y=sin^-1(x/3)，其中x∈[-1,1]。需要注意的是，反函数的定义域和值域与原函数相反，即y=sin3x的定义域为所有实数，值域为[-1,1]，而它的反函数y=sin^-1(x/3)的定义域为[-1,1]，值域为所有实数。

因为反函数是将函数的输出值作为输入值，并将函数的输入值作为输出值的函数，所以我们需要将y=sin3x转换为x=f(y)的形式。

首先将sin3x的三倍角公式应用于y=sin3x，得到y=(sinx)^3-(cosx)^3。

然后将y=f(x)反转，得到x=(siny)^3-(cosy)^3。

因此，y=sin^{-1}[(x+(cosy)^3)^{1/3}]，即y=sin^{-1}[(x+(1-sin^2y)^{3/2})^{1/3}]。这就是y=sin3x的反函数。

到此，以上就是小编对于的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。