tan的取值范围和图像,三角函数tan图像怎么画

1. tan的取值范围和图像
2. tan的三角公式

tan的取值范围和图像

"tan"是三角函数中的一种，表示正切函数。它的取值范围是所有实数，但在某些特定角度上可能会有无穷大或无定义的情况。
正切函数的图像是一个周期性的曲线，呈现出波动的形态。在每个周期内，正切函数在某些点上会趋近于无穷大或负无穷大。在图像上，这些点对应于函数的垂直渐近线。
具体来说，正切函数的图像在每个周期内从负无穷大逐渐增加到正无穷大，然后再从正无穷大逐渐减小到负无穷大。它的图像在每个周期内都会经过原点(0, 0)，并且在每个周期内都有一个垂直渐近线。
需要注意的是，正切函数的图像是周期性的，即在每个周期内都会重复。周期为π，即在每个π的倍数处会有一个重复的图像。
总结起来，正切函数的取值范围是所有实数，其图像呈现出周期性波动的形态，并且在某些点上趋近于无穷大或负无穷大。

当我们观察正切函数的图像时，可以注意到以下几个特点：

周期性：正切函数的图像是周期性的，即在每个周期内都会重复。周期为π，即在每个π的倍数处会有一个重复的图像。这是因为正切函数是一个三角函数，它的周期性是由角度的周期性所决定的。

对称性：正切函数具有奇函数的对称性，即满足f(-x) = -f(x)。这意味着正切函数的图像关于原点对称，即在原点(0, 0)处有一个对称中心。

垂直渐近线：正切函数在某些点上会趋近于无穷大或负无穷大，这对应于函数的垂直渐近线。垂直渐近线位于每个周期的中点，即在每个π/2的倍数处。

零点：正切函数的零点是指函数取值为0的点。正切函数在每个周期内都有无数个零点，它们位于每个π的倍数处。

变化率：正切函数在不同区间内的变化率不同。在每个周期内，正切函数在区间(-π/2, π/2)上是单调递增的，在区间(π/2, 3π/2)上是单调递减的。
总的来说，正切函数的图像是一个周期性波动的曲线，具有对称性和垂直渐近线。它在每个周期内都有无数个零点，并且在不同区间内的变化率不同。

定义域是：(负无穷，正无穷)

值域： 分别是(-1,1)、(-1，1)、(负无穷，正无穷)

tan的三角公式

tan三角函数公式是tanA=a/b。

1、三角函数tanA，正切函数tanθ=sinA/cosA正切，角α的对边比邻边tanα的定义域-π/2+kπ，π/2+kπ，k属于整数，值域无穷。在Rt△ABC中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

2、三角函数的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。是有六种基本函数，函数名是正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，正弦函数sinA=a/c，余弦函数cosA=b/c，正切函数tanA=a/b，余切函数cotA=b/a。

3、三角函数将直角三角形的内角和它的两个边的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边a=BC、斜边c=AB、邻边b=AC，则存在函数关系。

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