共轭函数（三角函数的共轭）

1. 共轭函数怎么求
2. 三角函数的共轭
3. 共轭波函数怎么求
4. 共轭函数是反函数吗
5. 函数解共轭复数怎么求
6. 什么是共轭对称性

共轭函数怎么求

取共轭是相对于复数而言：

若 a, b为实数，z=a + bj 为复数，其中：j=√(-1) 为虚数单位；

那么复数 z 的共轭为：z* = a - bj ：

举例：z = 2+3j，那么z的共轭z*=2-3j

z=5-7j，那么z*=5+7j

对一个复值函数： z(x)=a(x)+jb(x)，其中a(x)和b(x)都是实值函数，x为实数，

那么z(x)的共轭为：z*(x)=a(x) - jb(x)：

举一例：a(x)=cosx，b(x)=sinx

z(x)=a(x)+jb(x)=cosx +j sinx

z*(x)=cosx - jsinx

三角函数的共轭

e^(ix) = cosx + isinx

e^(-ix) = cosx - isinx

这就是正弦函数跟余弦函数在复数范围内的共轭关系。

这个关系就是欧拉公式(Euler's Formula)

这个公式当初只是一个定义式，后来发现了它的神秘之处:

结合指数函数e^x的运算，它解决了许多了不得的问题:

1、解决了众多的三角学(Trigonometry)本身的难题;

共轭波函数怎么求

对于有解析解的波函数，Θ方程和R方程都有实函数解，只有Φ方程有复函数解，可表示为Φ(φ)=1/sqrt(2π)exp(imφ)，其中m是磁量子数。把m用-m代替就是对Φ函数取共轭，而波函数中的R函数和Θ函数不变。

由解析原子轨道组合成的分子轨道取共轭就是把每个原子轨道同时取共轭。

多电子原子轨道没有解析解，求共轭对它们而言没有意义。

共轭函数是反函数吗

共轭函数是反函数，共轭函数亦称对偶函数、极化函数，函数的某种对偶变换。设f为实线性空间X上的扩充实值函数，X*为X的某个对偶空间，即由X上的一些线性函数所构成的实空间，那么f的共轭函数f*是X*上的扩充实值函数。共轭函数的概念在研究极值问题的对偶理论中起着本质作用。

函数解共轭复数怎么求

共轭复数(z) z=a+bi z=a-bi
共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数(conjugate complex number)。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反,如果虚部为零，其共轭复数就是自身。（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）复数z的共轭复数记作zˊ。

什么是共轭对称性

　　当一个函数f其实部为偶函数，虚部为奇函数时，此函数就为共轭对称函数，即f(x)的共轭等于f(-x)。　　共轭在数学,物理,化学中都有出现.本意：两头牛背上的架子称为轭,轭使两头牛同步行走.共轭即为按一定的规律相配的一对.通俗点说就是孪生.正常共轭效应又称π－π 共轭.是指两个以上双键(或三键)以单键相联结时所发生的 电子的离位作用.英戈尔德,C.K.称这种效应为仲介效应,并且认为,共轭体系中这种电子的位移是由有关各原子的电负性和 p 轨道的大小(或主量子数)决定的.据此若在简单的正常共轭体系中发生以下的电子离位作用：(例如：CH2 CH—CH CH2、CH2 CH—CH O).Y 原子的电负性和它的 p 轨道半径愈大,则它吸引 电子的能力也愈大,愈有利於基团—X Y从基准双键 A B—吸引 电子的共轭效应(如同右边的箭头所示).与此相反,如果A原子的电负性和它的 p 轨道半径愈大,则它释放电子使其向 Y 原子移动的能力愈小,愈不利于向—X Y基团方向给电子的共轭效应.中间原子 B 和 X 的特性也与共轭效应直接相关.多电子共轭效应。

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