二元概率密度函数求分布函数例题,求分布函数例题及答案

1. 二元概率密度函数求分布函数例题
2. 离散型边缘分布函数例题
3. excel求分布公式

二元概率密度函数求分布函数例题

设以(x,y)为右上顶点的无限矩形区域为G,(其边平行于坐标轴)

则总有:F(x,y) = 在G上二重积分f(x,y).

根据本题,为方便,将x-y平面分成5个部分: D: 0＜x≤y≤1

D1:第2,3,4象限, D2 :x>y, 0<y<1, D3 y>1, 0<x<1. D4: x>1,y>1

由于:f(x,y)仅仅在D上有非零值,

故当G∩D为空时: F(x,y) = 在G上二重积分f(x,y)=0

当G∩D=D时, F(x,y) = 在G上二重积分f(x,y)=在D上二重积分f(x,y)=1

当:G∩D=A不空时,设A的面积为S,由于是均匀分布,

有: F(x,y) = 在G上二重积分f(x,y) = 在A上二重积分f(x,y)=2*S.

由此,得:

离散型边缘分布函数例题

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如果二维随机变量X,Y的分布函数F{x，y}为已知，那么随机变量x，y的分布函数Fx{x}和Fy{y}分别可由F{x，y}求得。则Fx{x}和Fy{y}为分布函数F{x，y}的边缘分布函数。

}

marginal distribution，边缘分布（有时也翻译成边界分布）。

如果我们把每一个变量的概率分布称为一个概率分布，那么边缘分布就是若干个变量的概率加和所表现出的分布。举个例子，假设P(B),P(C),P(A|B),P(A|C)已知，求P(A)。那么P(A)=sum(P(B)*P(A|B),P(C)*P(A|C))。

以下是一个离散型边缘分布函数的例题：
假设有一个随机试验，其中有两个事件A和B，事件A和B的概率分别为P(A)和P(B)。
如果事件A和B是互斥的，那么事件A和B的边缘分布函数分别为：
F(A) = P(A)
F(B) = P(B)
如果事件A和B是独立的，那么事件A和B的边缘分布函数分别为：
F(A) = P(A) + P(A and B') = P(A) + P(B')
F(B) = P(B) + P(A' and B) = P(B) + P(A')
其中，P(A and B')表示事件A和事件B'同时发生的概率，P(A')表示事件A不发生的概率。同理，P(B' and A)表示事件B'和事件A同时发生的概率，P(B)表示事件B发生的概率。

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正态分布公式

正态分布函数密度曲线可以表示为：称x服从正态分布，记为X~N(m,s2)，其中μ为均值，s为标准差，X∈（-∞，+ ∞ )。标准正态分布另正态分布的μ为0，s为1。

扩展资料：

标准偏差：

深蓝色区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值之68%，根据正态分布，两个标准差之内的比率合起来为95%；三个标准差之内的比率合起来为99%。

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