放射函数（放射函数一定是凸函数）

1. 放射性元素经过很长时间半衰期就消失了吗
2. 已知放射性物质镭经过100年，残留量为原来质量的95.76%，计算它的半衰期(保留四位有效数字)
3. 对数函数ab取值范围
4. 指数函数定义域是什么

放射性元素经过很长时间半衰期就消失了吗

没有，某放射性物质从开始到剩下一半，这之间的时间间隔叫做该物质的半衰期，放射性物质所剩余的量与时间的函数为对数函数，，放射性物质所剩余的量不会变为零。只不过过了几个半衰期后该物质也所剩无几了。

已知放射性物质镭经过100年，残留量为原来质量的95.76%，计算它的半衰期(保留四位有效数字)

设衰减曲线y=e^(-at) (t>0，单位年)则放射性物质镭经过100年，残留量为原来质量的95.76%95.76%=e^(-100a)取自然对数得-100a=ln95.76%a=-ln95.76%/100y=e^(ln95.76%/100*t) =95.76%*e^(t/100)现在令y=0.5则得半衰期t的值0.5=95.76%*e^(t/100)e^(t/100)=95.76%/0.5t/100=ln(95.76%/0.5)t=100ln(95.76%/0.5)剩下的就是计算数值了

对数函数ab取值范围

对数函数y=logab中，a为底数，b为真数。底数a必须是正数且不等于1，真数b必须是正数。当a>1时，函数图像为增函数，取值范围为实数集(-∞,+∞)；当0<a<1时，函数图像为减函数，取值范围为实数集(-∞,+∞)。因此，对数函数的ab取值范围是所有的实数。对数函数主要用于表示指数关系的反运算，可用于描述增长率、衰减率、复利等问题。在实际应用中，对数函数可用于解决各种复杂的数学问题，例如经济增长模型、物种增长模型、放射性衰变模型等。

a大于零不等于一.x大于零

指数函数定义域是什么

1 定义域是实数集。
2 因为指数函数的定义是f(x)=a^x，其中a是正实数且不等于1，x是实数，而指数函数的底数a的取值范围是正实数，所以定义域是实数集。
3 在实际应用中，指数函数常用于描述指数增长或指数衰减，如生物种群增长、放射性衰变等。

指数函数的定义域为所有实数的集合。

指数函数的值域指在制定条件和定义域的的限制下，指数函数值的取值范围。指数函数的值域是零到正无穷。

底数已知，指数未知的函数称为指数函数。

指数函数没有奇偶性，值域永远大于零。底数大于1时，是单调递增函数；底数在零到一区间范围内，是单调递减函数

1、y=ax函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R。指数函数是重要的基本初等函数之一。在指数函数的定义表达式中，在ax前的系须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的表达式，否则，就不是指数函数。

2、指数函数是数学中重要的函数，应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于2.718281828，还称为欧拉数。

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