使函数连续（两个函数相加连续的条件）

1. 怎样补充函数的定义使之连续
2. 两个函数相加连续的条件
3. 函数在其定义域内连续

怎样补充函数的定义使之连续

如果想要补充或改变函数的定义就能使得函数连续，必须要这个函数在间断地处的左右极限相等，即函数在间断地处有极限，只是这个极限不等于函数值或函数在间断地处无定义。所以要函数在间断地处连续，只需要把间断地处的函数值设定为或修改为极限值，那么函数在间断地处就能连续了。例如函数f（x）=xsin（1/x），这个函数在x=0处定义域，是个间断地。但是当x→0时，函数的极限是0，所以如果我们补充规定当x=0时，f（0）=0，那么f（x）在x=0这点也能连续了。

两个函数相加连续的条件

函数f(x)在x0连续，当且仅当f(x)满足以下三个条件：

1、f(x)在x0及其左右近旁有定义；

2、f(x)在x0的极限存在；

3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等

一致连续性说明

闭区间上的连续函数在该区间上一致连续。

所谓一致连续是指，对任意ε>0（无论其多么小），总存在正数δ，当区间I上任意两个数x1、x2满足|x1-x2|<δ时，有|f(x1)-f(x2)|<ε，就称f(x)在I上是一致连续的。

1.两个不连续函数：和不一定不连续 积不一定不连续 商不一定不连续2.一个连续而另一个不连续的函数：和一定不连续 积不一定连续 商不一定连续

函数在其定义域内连续

分段函数是初等函数的，定义域可能是，但是在分段点不连续，我们不能说这个初等函数在定义域内连续，只能说在定义区间内连续，也就是在定义域内的区间连续。

到此，以上就是小编对于使函数连续的条件的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。