隐函数二次求导公式,二元隐函数求导公式

1. 隐函数二次求导公式
2. 隐函数二阶偏导数怎么求
3. 隐函数求导怎么计算

隐函数二次求导公式

隐函数的二阶导数公式：dy/dx=（dy/dt）/（dx/dt），d2y/dx2=[d（dy/dx）/dt]/（dx/dt）。如果方程F（x，y）=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。

dy/dx = -Fx/Fy

d²y/dx²=d/dx(dy/dx)= d/dx(-Fx/Fy)

= - [Fxx*1+Fxy*(dy/dx)-Fx(Fyx*1+Fyy*(dy/dx)]/F²y （这里F(x,y)是二元函数,y也是关于x的函数）

再将dy/dx = -Fx/Fy带入整理即得答案

d²y/dx²=-(FxxF²y-2FxyFxFy+FyyF²x)/F³y

隐函数二次求导公式是：F(x，y)=0。如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。

隐函数二阶偏导数怎么求

1、求隐函数的二阶偏导分两布：

（1）在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导，然后再解出Z关于X的一阶偏导。

（2）在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导，也含有二阶偏导。最后把（1）中解得的一阶偏导代入其中，就能得出只含有二阶偏导的方程，解出即可。

2、求导数，有三个法则 rule：

A、积的求导法则 = product rule；

B、商的求导法则 = quotient rule；

C、链式求导法则 = chain rule。

3、在多元函数的求导中，求的是偏导数，方法依然是这三个法则，尤其是链式求导法则，是我们自始至终必须使用的法则。无论是隐函数，还是显函数，或是复合函数，均是如此。

拓展资料

隐函数

隐函数求导怎么计算

1 隐函数求导是一种计算导数的方法。
2 隐函数通常是指不能直接解出y关于x的显式函数的方程，但是我们可以通过求导的方式来求出y对x的导数。
具体方法是将方程两边同时对x求导，然后用链式法则和求导公式计算即可。
3 隐函数求导是微积分中的一个重要概念，它在求解曲线的切线、法线等问题中有着广泛的应用。
同时，隐函数求导也是进一步学习微积分和高等数学的必备内容。

到此，以上就是小编对于二元隐函数求导公式的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。