函数垂直渐近线（函数垂直渐近线怎么求）

1. 垂直渐近线咋求
2. 垂直渐近线怎么求啊，求解
3. 指数函数渐近线怎么求

垂直渐近线咋求

垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水平渐近线。再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。

渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

lim(x→∞)y＝a (a≠∞) 则y＝a为水平渐近线 lim(x→b)y＝∞ (b≠∞) 则x＝b为垂直渐近线 lim(x→∞)y/x＝c (c≠0且c≠∞) 则存在斜渐近线，lim(x→∞)y－cx＝d 则y＝cx＋d为斜渐近线 相关结论 与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）； 与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解； x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为 b/a*x=y； y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为 a/b*x=y。

垂直渐近线怎么求啊，求解

若limf(x)=无穷，x趋于x，则有垂直渐近线x=x

指数函数渐近线怎么求

渐近线显示了函数图象（曲线）的一个极限特征，其定义是：当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。渐近线特点：无限接近，永不相交。根据渐近线的位置不同，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。理解以下三个重要结论： (ⅰ)若当x→x0时有y→±∞，则函数的图象有垂直渐近线x=x0。通常函数在x=x0处无定义。 【例】函数y=(x-1)/(x+1)。当x→-1时，y=1-2/(x+1)→±∞（推导：当x→-1时，x+1→0，1/(x+1)→±∞），故x=-1为函数图象的垂直渐近线。还有一点要注意，为什么会有±∞出现呢？正负是由x接近-1的方向决定的，如果x从-1的左侧接近-1（即x0，y=1-2/(x+1)>0，即表示y→+∞；反之同理。 (ⅱ)若当x→±∞时有y→y0，则函数的图象有水平渐近线y=y0。 【例】函数y=x/(x^2+1)。当x→±∞时，y=x/(x^2+1)=1/[x+(1/x)]→0（推导：当x→±∞时，1/x→0，x+(1/x) →±∞，1/[x+(1/x)]→0），故y=0为函数图象的水平渐近线。 (ⅲ)若当x→±∞时有y/x→a且(y-ax)→b，则函数的图象有斜渐近线y=ax+b（a≠0）。 【例】函数y=(2x^2-3x+3)/(x-1)。当x→±∞时，y/x→2（推导：当x→±∞时，1/x→0， 3/x→0，y/x=(2x-3+3/x)/(x-1)→(2x-3)/(x-1)=(2-3/x)/(1-1/x)→2/1），y-2x→-1（推导：当x→±∞时，1/x→0，3/x→0，y-2x =(2x^2-3x+3)/(x-1)-2x= (-x+3)/(x-1)= (-1+3/x)/(1-1/x)→-1/1），故y=2x-1为函数图象的斜渐近线。

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