常用对数函数（常用对数函数图像及性质）

1. 有关对数函数的所有公式
2. 对数函数的公式和取值范围
3. 对数函数的十个计算公式有哪些
4. 对数函数比较接近的函数
5. 对数的运算法则及公式

有关对数函数的所有公式

(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

(2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

(3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R)

(4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R)

5)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1)

(6)log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M

(7)对数恒等式:a^log(a)N=N; log(a)a^b=b

对数函数的公式和取值范围

对数函数y=logaX ,其中自变量X的取值范围是(0，+∞)。

因为零和负数没有对数。

形如y=logaX的式子称为对数函数，底数a分为两种情况，一、0<a1时，y单调递减，且过定点(1，0)；

二、a>1时，y单调递增，过定点(1，0)。函数的定义域ⅹ>0，值域y属于全体实数！对数函数还有另外两种特珠情况，一、底数为10的常用对数，记为y=lgⅹ；

二、底数为e的自然对数，记为y=lnx，它们均为单调递增函数！

对数函数的十个计算公式有哪些

对数运算10个公式如下：

1、lnx+lny=lnxy。

2、lnx-lny=ln(x/y)。

3、Inxn=nlnx。

4、In(n√x)=lnx/n。

5、lne=1。

6、In1=0。

7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC；logA'n=nlogA。

8、logaY =logbY/logbA。

9、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

对数函数比较接近的函数

从图象看对数函数比较接近指数小于1的幂函数图象（X∈（0，1））除外。对数函数在（0，1）增长速度较快，后续逐渐变慢，最后近似于平行X轴。

当对数函数的底数小于1时其图象接近于幂函数的图象，当底数小于1时接近于二次函数的图象。

对数的运算法则及公式

对数函数运算法则公式是如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数的运算

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

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