常见的反函数（常见的反函数有哪些）

1. 互为反函数的例子
2. 反函数符号的读法
3. 反函数的一般式

互为反函数的例子

例子： y=2x，反函数是x=y/2。

由y=2x得dy/dx=2， 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。

反函数的性质

（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称。

（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。

反函数符号的读法

函数符号的读法是fǎn hán shù fú hào。

函[hán]

汉语文字

 函（拼音：hán）是汉语一级通用汉字（常用字）。此字始见于商代甲骨文，其古字形像内装箭矢的箭囊。函的本义即箭袋，泛指包物的东西，又特指包信等物的封套。另外函又表示含物之器。又引申为包含、涵盖等抽象意义。

反函数符号是记录一个函数的反函数的符号。
例如：函数 f 的反函数就念成 “ 函数 f 反函数 ”。念成其他都是不对的.

反函数的符号记为f-1(x)，在中国的教材里，反三角函数记为arcsin，arccos等等，但是在欧美一些国家，sinx的反函数记为sin-1(x)。

咋看咋感觉这记号大有来头，怎么就觉得和x这种记号有些关系呢？事实上，这种想法是对的，数学里没有无缘无故的规定。

x^-1表示1/x，那么f^-1(x)与这是否有些关系呢？下面举几个例子来说明这点。当然，f^-1(x)肯定和1/f(x)不等，但是确实有与之很相近的性质。

1：反函数的反函数为了好看以及对比，我有时会把f(x)写成f.对比，我把我想各位应该很好理解，反函数的反函数当然就是原函数，写成数学语言就是(f)=f,看看，这是不是有点像指数的运算法则：(x)=x呢？

2：反函数的导函数这个应该就很像了。这也是高等数学的内容，中学同学就看不懂了，所以有些东西必须等到后面才能懂的。

(f(x))’=1/f'(y)用自然语言来说就是，反函数的导数，等于原函数导数的倒数。这话有点绕，不过应该能读懂，这个似乎就进一步揭示了反函数符号的意义。

在这里要说明的是，y=x的反函数应该是x=y。只不过在通常的情况下，我们将x写作y，y写作x，以符合习惯。所以，虽然反函数和原函数不互为倒数，但是其导函数却是互为倒数。

3：反函数的复合函数话说这个内容属于高等数学的内容了。大伙想想函数里面最简单最基本的函数是什么函数？不用说，肯定就是我们的恒等函数y=x，这就和我们数字里面的1一般地位，所以，我们记恒等函数为“1x”。

数字的基本运算就是加减乘除，而函数也有运算，虽然也有加减乘除，但是属于函数自己的，就是复合与反函数。我们知道在实数里，x与x的乘积等于1，在函数的复合运算里，也有类似的性质，函数f和g的复合记为f○g，那么下面的性质成立f○f=1x1x○f=f○1x=f这第一个式子已经说明很多问题。

实际上，这些都是属于高等代数的内容，在每一个封闭的系统里，都有一个“单位1”，都有自己的运算法则，函数里的就是1x，实数里的就是数字1等等。

反函数的一般式

反函数常用公式：arcsin(-x)=-arcsinx，arccos(-x)=π-arccos，arctan(-x)=-arctanx，arccot(-x)=π-arccotx等。

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y)。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

到此，以上就是小编对于常见的反函数有哪些的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。