什么叫函数连续（什么叫函数连续性）

1. 函数连续的定义是什么
2. 一个函数连续说明了什么
3. 什么叫连续函数符号
4. 函数在某一点连续说明什么

函数连续的定义是什么

函数连续是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。

例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。

由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

一个函数连续说明了什么

说明当两个自变量距离很近的时候，函数值也很接近。

什么叫连续函数符号

连续函数是指函数y=f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。

例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。对于这种现象，因变量关于自变量是连续变化的，连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。

由极限的性质可知，一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

函数在某一点连续说明什么

函数在某一点xo处连续说明函数当x→xo时有y=f(xo)，它的极限值等于此点的函数值。

当函数在区间[a，b]每一点处处连续，就称此函数在[a，b]上是连续函数。函数在[a，b]上连续，此函数就在区间上[a，b]有导函数f′(x)。函数们连续性是重要性质，是求导，求积分的充要条件。

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