三角函数求圆最值公式,三角函数最值公式sin+COS

1. 三角函数求圆最值公式
2. 三角函数的最值如何求
3. 求三角函数最大值最小值公式
4. 三角函数最大值最小值怎么求

三角函数求圆最值公式

数形结合法

对于形如y=(a+bsinx)/(c+dcosx)型的函数，往往可用数形结合法来求最值。

求函数y=(√3+sinx)/(1+cosx)的最小值

解：y=[sinx-(-√3)]/[cosx-(-1)]

根据函数表达式的几何意义

可知是圆x²+y²=1上的任一点B与定点A(-1,-√3)的连线斜率

而显然可知当连线AB是圆的切线时，斜率最小，ymin=tan30°=√3/3

三角函数没有固定的最值公式。可用方法如下：

1。利用单位圆或sin,cos,tan的函数图象，作图求解 2。y=sin（t)的图象在t等于2kpi+pi/4时取到最大值，在t等于2kpi+3pi/4时取到最小值。

y=cos(t)的图象在t等于2kpi时取到最大值，在t等于2kpi+pi时取到最小值。

3。利用辅助角公式y=asinx+bcosx=根号下a方+b方，再乘以sin(x+某个角），化多个sin,cos为一个，再利用方法2。 4。给定定义域时，也可利用单调性求解。 y=cos2x-sin2x中最大值： y=-(sin2x-cos2x)=-根号2(sin(2x-pi/4)),当2x-pi/4=2kpi+3pi/4时取到最大值根号2.(注：因为有负号，所以取到最大值的情况正好和2相反）

三角函数的最值如何求

1、配方法

观察三角函数表达式，首先通过三角的恒等变换，得到一个关于sinx或者cosx的二次函数结构式，再利用二次函数的性质求最值。

2、换元法

对于表达式中同时出现sinx±cosx，sinx∙cosx，需要运用(sinx±cosx)2=1±2sinxcosx的关系式，采用换元的方式转化为二次函数求最值，不过在换元的过程中务必保证旧的变量和新的变量的范围一致。

3、利用三角函数的有界性

在三角函数中，正弦函数与余弦函数具有一个最基本也是最重要的特征——有界性，利用正弦函数与余弦函数的有界性是求解三角函数最值的最基本方法。

4、数形结合

由于(sinx+cosx)²=1，所以从图形考虑，点(cosx,sinx)在单位圆上，这样对一类既含有正弦函数，又含有余弦函数的三角函数的最值问题可考虑用几何方法求得。

5、利用基本不等式法

利用基本不等式求函数的最值，要合理的拆添项，凑常数，同时要注意等号成立的条件，否则会陷入误区。

求三角函数最大值最小值公式

一般地，求三角函数的最值思路是把三角函数利用三角恒等变形和辅助角公式化成y=Asin(ωx+φ)+b的形式来求。这样三角函数的最大值为A+b；最小值为-A+b。

三角函数最大值最小值怎么求

不论是sinx还是sin(2x-π/6)都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式你可以令t=2x-π/6则sin(2x-π/6)=sin(t)也就是使sinx和sint有相同的形式t=π/2时sint即sin(2x-π/6)有最大值此时2x-π/6=t=π/2sox=π/3求sint的单调区间得出关于t的区间然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间sintt=不论是sinx还是sin(2x-π/6)都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式你可以令t=2x-π/6则sin(2x-π/6)=sin(t)也就是使sinx和sint有相同的形式t=π/2时sint即sin(2x-π/6)有最大值此时2x-π/6=t=π/2sox=π/3求sint的单调区间得出关于t的区间然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间t=90度求最大值点阿

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