这句话中有理整函数什么意思,有理分式函数的极限公式

1. 这句话中有理整函数什么意思
2. 有理积分是什么意思
3. 有理函数的积分拆分方法
4. 当求有理分式函数极限x趋近于0，可以分子分母同除x约分吗

这句话中有理整函数什么意思

有理式分为整式和分式，整式包括单项式和多项式，如果将单项式看作特殊的多项式，可以将整式看作就是多项式。当函数解析式是整式是称为有理整函数，当函数解析式是分式时称为有理分式函数

有理积分是什么意思

您问的是有理函数积分吧？

有理函数积分法是按一定步骤求有理函数不定积分的方法，求有理函数的积分时，先将有理式分解为多项式与部分分式之和，再对所得到的分解式逐项积分。有理函数的原函数必是有理函数、对数函数与反正切函数的有理组合。

有理函数的积分拆分方法

求有理函数的积分时，先将有理式分解为多项式与部分分式之和，再对所得到的分解式逐项积分。有理函数的原函数必是有理函数、对数函数与反正切函数的有理组合。积分函数 f(x) = (x^2+1)/[(x-1)(x+1)^2]

用待定系数法，设分拆成以下有理分式 f(x) = A/(x-1) + B/(x+1) + C/(x+1)^2

通分得 f(x) = [A(x+1)^2 + B(x+1)(x-1) + C(x-1)] / [(x-1)(x+1)^2]

= [(A+B)x^2 + (2A+C)x + (A-B-C)] / [(x-1)(x+1)^2]

与原式比较，分母同，分子中 x 同次幂的系数必然相同，得

当求有理分式函数极限x趋近于0，可以分子分母同除x约分吗

可以约去,理由就是无穷小在自变量趋近于极限点的过程中,并不等于0,所以分子分母约去一个不为0的公因式,值不变.

例如lim（x→3）（x（x-3）/（x-3））这个分式的极限.这个分式的分子分母都有公因式x-3,当x→3的时候,x-3的极限是0,是无穷小.

求极限就是x在x=3附近的邻域（不包括x=3这个点）无限接近3的时候,函数式的变化趋势.所以在求极限的过程中,x是在x=3附近（不包括x=3这个点）的邻域内取值的.这时候x-3≠0,所以可以约分.得到lim（x→3）（x（x-3）/（x-3））=lim（x→3）（x）=3

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