好看的函数图像（六种幂函数的图像及性质）

1. 九大基本函数图像性质
2. 六种幂函数的图像及性质
3. 函数都有图像吗
4. 为什么函数图像有的是曲线有的是直线

九大基本函数图像性质

正弦函数图像性质：

①周期性：最小正周期都是2π

②奇偶性：奇函数

③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z

④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减

六种幂函数的图像及性质

如下

幂函数的图像和性质：

1.y=x  直线，奇函数，单调递增；

2.y=x平方  抛物线，顶点在原点，开口向上，对称轴坐标单调递减、右边单调递增；

3.y=x立方  立方抛物线，奇函数，单调递增；

4.y=根号x  图像在第一象限（含原点），单调递增；

5.y=x分之一  双曲线，位于第一、三象限，各自单调递减。

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第一，奇偶性，当指数是奇数的时候，幂函数是奇函数，当指数是偶数的时候，幂函数是偶函数。

第二，单调性，当指数是正数的时候，幂函数单调递增，当指数是负数的时候，幂函数单调递减，当指数为0的时候，是一条水平的直线。

函数都有图像吗

严格来说函数都是有图像的，只是有些图像能不能有效的用曲线来表示而已，或者说有些函数图像不能简单的用线和点来表示。其中比较有名的有Dirichlet函数和脉冲函数。这两个函数都不能用简单的线和点来表示，但是如果允许使用特殊符号和文字，那这两个又是可以画的。

比如Dirichlet函数可以画两条直线y=1和y=0，然后分别注明挖去所有横坐标为有理数的点和横坐标为无理数的点。

脉冲函数可以在y轴上去一个单位线段，然后标上一个向上的箭头，表示可以无限往上延伸，并且积分为单位1

为什么函数图像有的是曲线有的是直线

因为如果是常函数或者一次函数画出来就是直线，如果是反比例函数，高次方程函数或者三角函数画出来就是曲线。

函数图象有的是曲线有的是直线，就根本的是由函数的类型决定的，线性函数，比如一次函数，正比例函数等的图象是直线，它的斜率是不变的(分段函数只在不同区间变化，同一区间上的斜率也不变)，而非线性函数，比如二次函数，指数函数，对数函数等的图象是曲线，斜率不断发生变化。

到此，以上就是小编对于好看的函数图像表达式的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。