生产函数模型（超越对数生产函数模型）

1. 古诺模型产量反应函数怎么求
2. 什么是超越对数生产函数
3. 为什么边际生产是生产函数的导数
4. 奇函数的九大常用模型

古诺模型产量反应函数怎么求

当价格为0时，求得市场的总产量为100.双头古诺模型中，每个厂商的均衡产量为100*（1/3）=100/3=33.3。当产量Q为100/3时，带入式子中得，P=200/3。

厂商1的利润 π1=Q1×(a-Q1-Q2-...-Qn)-C×Q1

利润最大化，由dudπ1 / dQ1=0得Q1=(a-C-Q2-...-Qn)/2

这就是厂商1对厂商2-n的反应函数，其他类似

可求得Q1=Q2=...=Qn=(a-C)/(n+1)

一般地，如果有 m 家厂商，每个厂商生产成本相同，则每个厂商的产量为完全竞争产量 (P0 – C) / λ 的 1 / (m+1) 倍，故行业总产量为完全竞争产量的 m / (m+1) 倍，随 m 的增大而越来越接近于完全竞争均衡。若各厂商生产成本不同，哪些高生产成本的厂商会退出市场，哪些低生产成本的厂商能存活，各自所占市场份额有多少，都可以通过古诺模型来计算。

（1）古诺均衡：1厂商总收益TR=Pq1=[a-（q1+q2]q1-Pc1

边际收益MR=a-2q1-q2-c1

q1=(a-q2-c1)/2类似2厂商的有q2=(a-q1-c2)/2

联立以上两个方程的q1=q2

古诺均衡解为两条反应函数的交点。

即均衡时12两个寡头厂商的产量相等q1=q2=(a-c)/3

（2）伯川德均衡是价格均衡,伯川德均衡结果价格p=MC。

用价格表示产量，仿照上述古诺均衡求解即可。

（3）.斯塔克伯格模型都是从被动一方先分析。

对于2，1的产量是已知的为q1，2利润最大化的条件与上一题相同a-q1-2q2-c2=0，

什么是超越对数生产函数

超越对数生产函数是一种描述生产关系的数学模型，通常用于经济学和生产力分析。它的特点是生产要素的增加不会按线性递增，而是按对数递增，也就是说每增加一单位生产要素所产生的产出将呈现递减的趋势。

这种函数可以更好地解释技术进步对生产力的影响，以及资本、劳动力等要素投入的效率。

超越对数生产函数提供了一种有效的方式来理解和预测生产关系的变化，对于经济规划和政策制定具有重要的指导意义。

超越对数生产函数模型是一种易于估计和包容性很强的变弹性生产函数模型,它在结构上属于平方反映面模型,可有效研究生产函数中投入要素的交互影响、各种投入技术进步的差异。

为什么边际生产是生产函数的导数

导数就是用来测量边际效应的，对生产函数求导准确说是算出K增加1单位能让P增加多少，也就是MPK。 生产函数可以用一个数理模型、图表或图形来表示。换句话说，就是一定技术条件下投入与产出之间的关系，在处理实际的经济问题时，生产函数不仅是表示投入与产出之间关系的对应，更是一种生产技术的制约。

例如，在考虑成本最小化问题时，必须要考虑到技术制约，而这个制约正是由生产函数给出的。

另外，在宏观经济学的增长理论中，在讨论技术进步的时候，生产函数得到了很大的讨论。

奇函数的九大常用模型

奇函数是数学中的一种函数，常用于描述不对称的函数形式。下面是九个常用的奇函数模型：

双曲正切函数（tanh）：用于模拟人工神经元激活函数。

余弦函数（cos）：常用于描述周期性数据，如波形。

正切函数（tan）：常用于描述三角函数。

反正切函数（atan）：常用于描述极角。

双曲正弦函数（sinh）：常用于解决高等数学中的特殊问题。

双曲余弦函数（cosh）：常用于解决高等数学中的特殊问题。

双曲正割函数（sech）：常用于描述光谱线形。

双曲反割函数（cosech）：常用于解决高等数学中的特殊问题。

指数函数（exp）：常用于解决生物学、统计学、物理学等领域的问题。

到此，以上就是小编对于超越对数生产函数模型的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。