求闭环传递函数（看图求闭环传递函数）

1. 开环传递函数与闭环传递函数公式
2. 求闭环脉冲传递函数
3. 闭环系统特征方程

开环传递函数与闭环传递函数公式

对于单位反馈的开环传递函数利用公式 G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程

在闭环系统中“人为”地断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数：Gk(s)=G(s)·H(s) 。

假设系统单输入R（s);单输出C(s),前向通道传递函数G（s),反馈为负反馈H(s)。此闭环系统的闭环传递函数为 Gb(s)=G(s)/（1+G(s)·H(s)）。

求闭环脉冲传递函数

这题里面带了一个零阶保持器zoh。 结果是G(z)=G*(z)/(1+(G*(z)H(z)))。 里面G*(z)=(1-z^(-1))*Z[G(s)/s] Z[G(s)/s]表示G(s)/s的z变换。 G*(z)是对零阶保持器的处理，如果没有零阶保持器，那么直接就是G(z)。

闭环系统特征方程

闭环特征方程是1+G（s）

G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程。

^用matlab画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹，交点应是原点 闭环特征方程是s^3+s^2+k=0 将S=jw代入上式，-jw^3-w^2+k=0 实部方程k-w^2=0 虚部方程w^3=0 解得 w=0 k=0 交点确实是原点0665。

设开环传递函数GH=A/B，则fai=G/(1+GH)

特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0,即A+B=0，就是直观上的分子加分母；对于特征方程，就是"如果给闭环,直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零"。

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