函数变化趋势（判断函数图像的规律及变化趋势）

1. 什么是函数的变化趋势
2. 判断函数图像的规律及变化趋势
3. 函数极限中自变量的变化趋势

什么是函数的变化趋势

函数极限的变化过程是指极限变量的变化状态,有x→x0
x→x0+0
x→x0-
x→-∞
x→+∞
x→∞
六种.
函数变化趋势：是指函数在变量的变化状态下,有没有确定的变化,有确定的变化趋势就是有极限,没有确定变化趋势就不存在极限.所谓
“确定变化趋势”是指在变化状态中无限地接近一个固定的常数.

判断函数图像的规律及变化趋势

依据函数不同而规律不同，正比例函数由于是一次函数，x，y增大和缩小同步，函数图象不变。反比例函数x增大，y缩小，x缩小，y增大，所以其图象扩大，x取值缩小，图像缩小，x取值扩大。

二次函数y=ax²+bx+c图象扩大x与y成正相关。

此外三角函数，对数函数，指数函数等问题复杂，不想研究。

函数极限中自变量的变化趋势

函数极限的变化过程是指极限变量的变化状态，有x→x0 x→x0+0 x→x0- x→-∞ x→+∞ x→∞ 六种。 函数变化趋势：是指函数在变量的变化状态下，有没有确定的变化，有确定的变化趋势就是有极限，没有确定变化趋势就不存在极限。所谓 “确定变化趋势”是指在变化状态中无限地接近一个固定的常数。

在对极限运算的过程中自变量的变化趋势必须一样

极限的变化过程是指极限的变量(自变量)的变化过程;变化趋势是指函数(或数列)在自变量的变化过程中对应变化的情况,有无确定趋势.

变量(自变量)的变化过程可以是单边的,比如大于1而趋向1,或小于0趋向0;也可以是双侧的比如趋向于-2等等.还可以趋向无穷大;

一般无确定趋势的情况有两类:无限增大或上下震荡.

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