二次函数笔记（二次函数怎么学最简单方法）

1. 一个二次函数过一个点有什么用
2. 二次函数怎么学最简单方法
3. 二次函数顶点纵坐标的正负怎么判断

一个二次函数过一个点有什么用

说明在y=a^2+bx+c中,其中a、b、c只有一个已知,还有两个未知.

如果a、b、c均已知,则函数图像已知；如果只知道两个还不知道另一个,则可以确定恒过两点.

因为三个未知数需要列三个方程才能求出,两个未知数则需要两个方程就能求出

二次函数图像经过同一个点，也就是不管参数m如何变化，这个二次函数都过同一点（也叫定点）

解：

y=2mx²+(1-m)x-1-m

＝(2mx²－mx-m)+(x-1)

＝m(2x²－x-1)+(x-1)

=m(x-1)(2x+1)+(x-1)

=(x-1)[m(2x+1)+1]

二次函数怎么学最简单方法

二次函数学好最简单的方法为先确定二次函数的一般式，然后通过配方求出二次函数的顶点坐标和对称轴，再根据二次函数的的抛物线开口方向画出与此二次函数相对应的图像，根据对称轴写出二次函数的单调区间，从而写出二次函数的单调性

记二次函数表达式

二次函数的表达式有一般式、顶点式和交点式，我一定要记清楚，并且知道三种表达式之间的转化关系，尤其是一般式要能熟练地化成顶点式。另外还需要弄清楚二次项系数、一次项系数及常数项，清楚二次项系数不能为零，自变量最高指数是2。这点应该不难吧。

（二）记住二次函数图象上的一些特殊点

二次函数的图像是抛物线，它有几个特殊点需要记住并且能求。最特殊的点就是顶点坐标，一定要记住顶点公式；其次是它与坐标轴的交点，求与y轴的交点，令x为零，要求与x轴的交点，令y=0；再其次就是对称轴x=-b/2a。当然，两函数交点坐标也关注下，方法就是两个函数表达式联立解方程组。

（三）画函数图像

画函数图像课本上讲五点法，其实这个在实际解题过程中没太大作用。如何画函数图像才有作用？我们需要先弄清楚二次函数表达式中的a、b、c和抛物线之间的关系：a决定抛物线的开口方向和大小，a与b共同决定对称轴的位置，简称“同左异右”，b=0时对称轴为y轴；c决定抛物线与y轴的交点。

画函数图像时，求出抛物线的顶点坐标和与坐标轴的交点坐标，再结合a、b的取值范围即可画出对解题有帮助的函数图像。

二次函数顶点纵坐标的正负怎么判断

a的正负号看 曲线的开口 开口向上a>0 开口向下a<0 b的正负号看 曲线的对称轴 a已经知道 对称轴=-b/2a 对称轴大于0 -b/2a>0 对称轴小于0 -b/2a<0 c的正负号看 曲线和Y轴的交点 如果交点在x轴之上 c>0 如果交点在x轴之下 c<0

到此，以上就是小编对于二次函数笔记整理图片的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。