六大函数图像（导数六大函数图像）

1. 六大函数的图像和性质
2. 函数图像六大基本解析式。
3. 6大母函数

六大函数的图像和性质

如下

幂函数的图像和性质：

1.y=x  直线，奇函数，单调递增；

2.y=x平方  抛物线，顶点在原点，开口向上，对称轴坐标单调递减、右边单调递增；

3.y=x立方  立方抛物线，奇函数，单调递增；

4.y=根号x  图像在第一象限（含原点），单调递增；

5.y=x分之一  双曲线，位于第一、三象限，各自单调递减。

六大母函数是指指数函数，对数函数，幂函数，二次函数，一次函数，反比例函数。他们的共同点是：都经过点（1，1）

它们图像的趋势为：一次函数<反比例函数<二次函数<指数函数<对数函数<幂函数。也就是说一次函数图像增长的最慢，幂函数图像增长的最快。

一、正弦函数：
图像：单调递增，呈S型曲线，以原点为中心，绕X轴向右转。
性质：Y=asin(ωx+φ)，a为正弦函数的振幅，ω为正弦函数的角频率，φ为正弦函数的相位差。
二、余弦函数：
图像：单调递增，呈U型曲线，以原点为中心，绕X轴向右转。
性质：Y=acos(ωx+φ)，a为余弦函数的振幅，ω为余弦函数的角频率，φ为余弦函数的相位差。
三、指数函数：
图像：单调递增，呈右斜型曲线。
性质：Y=ae^(bx)，a为指数函数的系数，b为指数函数的指数。
四、对数函数：
图像：以y轴为对称轴，单调递减，呈左斜型曲线。
性质：Y=alog(x/c)+d，a为对数函数的系数， c为对数函数的基数， d为对数函数的常数。
五、反正切函数：
图像：单调递增，呈斜型曲线。
性质：Y=atan(bx)+c，b为反正切函数的系数，c为反正切函数的常数。
六、指数对数函数：
图像：单调递增，呈右斜型曲线。
性质：Y=ag^(blnx)+c，a为指数对数函数的系数，b为指数对数函数的指数，c为指数对数函数的常数。

函数图像六大基本解析式。

初中和高中一共学了六大函数解析式

一次函数（包括正比例函数）的解析式y＝kx+b（y=kx是正比例函数）

反比例函数的解析式y=k/x或者y=kx^（-1）或者xy＝k。

二次函数的解析式 y=ax^2+bx+c（或者y＝a（x-h）^2+k）

指数函数y=a^x

对数函数y=logax

三角函数y=sinx，y=cosx，y＝tanx。

以下是六种常见的基本函数解析式，它们描述了几个常见的函数类型的图像：

1. **线性函数 (Linear function):**

   f(x) = mx + b

   其中 m 是斜率，b 是截距。线性函数描述了一条直线的图像。

2. **二次函数 (Quadratic function):**

   f(x) = ax^2 + bx + c

   其中 a、b、c 是常数。二次函数描述了抛物线的图像，形状可以是开口向上或向下。

6大母函数

1.一次函数：在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果可以写成y=kx+b(k为一次项系数≠0,k≠0,b为常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量.

2.二次函数：在数学中,二次函数最高次必须为二次,二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c.二次函数的图像是一条对称轴平行或重合于y轴的抛物线.

二次函数表达式y=ax²+bx+c的定义是一个二次多项式.

3.指数函数：一般地,形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数 .也就是说以指数为自变量,幂为因变量,底数为常量的函数称为指数函数,它是初等函数中的一种.可以扩展定义为R

4.对数函数：一般地,如果ax=N（a>0,且a≠1）,那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.

5.幂函数：一般地,形如y=xa(a为常数）的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数.例如函数y=x0 y=x1、y=x2、y=x-1（注：y=x-1=1/x y=x0时x≠0）等都是幂函数.

6.三角函数：三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数.也就是说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义.常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数

到此，以上就是小编对于导数六大函数图像的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。