判断周期函数（判断一个函数是否为周期函数）

2025-05-07 15:58:32 函数指令 嘉兴
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  1. 怎么判断周期函数
  2. 判断一个函数是否为周期函数
  3. 如何判断一个函数是否是周期函数

怎么判断周期函数

利用周期函数的定义进行判断。

对于一个函数f(x)，如果存在一个实数T﹥0，使得f(T+x)=f(x)，则这个函数就是周期函数。T就是这个函数的周期。

判断周期函数（判断一个函数是否为周期函数）

判断一个函数是否为周期函数

①运用定义即定义域中每个x都有f（X+T）=f（×）T为周期。②若f（X+a）=-f（x）则T=2丨a丨，③f（Ⅹ+a）=±1/f（x）则T=2丨a丨④若函数图像有两条对称轴X=a，X=b则T=2丨a-b丨。⑤两个对称中心（a，0）（b，0）则T=2|a-b丨⑥一条对称轴X=a及对称中心（b，0）则T=4丨a-b丨

如何判断一个函数是否是周期函数

一是看图像是否循环出现，若循环出现，则是周期函数。每个完整图像终点横坐标-起点横坐标为周期。

二是看解析式能否有f（X）=f（×+T），若有，则是周期函数，且最小正周期为T。

到此，以上就是小编对于判断周期函数的方法的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。

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