函数相乘求导（乘法的导数法则公式）

1. 乘法求导公式过程
2. 乘法的导数法则公式
3. 导数的乘法公式

乘法求导公式过程

乘积法则（也称莱布尼兹法则），是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则.由此，衍生出许多其他乘积的导数公式（有些公式是要死记硬背熟练掌握的）.

例如：已知两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积fg的导数为：（fg）′= f′g + fg′

函数相乘求导公式：(fg)'=f'g+fg'，式中两个连续函数f，g及其导数f′，g′则它们的积。乘积法则也称莱布尼兹法则，是数学中关于两个函数的积的导数的一个计算法则。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。

  若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。

  寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

乘法求导公式指的是对两个函数的乘积求导的公式。其推导过程如下：

设 $y = f(x)g(x)$，则有：

$$\mathrm{d}y=\left[f(x)\mathrm{d}g(x)+g(x)\mathrm{d}f(x)\right]$$

两边同时除以 $\mathrm{d}x$，得到：

$$\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x} = f(x)\frac{\mathrm{d}g(x)}{\mathrm{d}x}+g(x)\frac{\mathrm{d}f(x)}{\mathrm{d}x}$$

乘法求导公式涉及到两个数的乘积函数的导数,以下是常见的乘法求导公式:

1. 常数乘积的导数为零:$\frac{d}{dx}(c) = 0$

2. 幂乘积的导数:$\frac{d}{dx}(x^n) = nx^{n-1}$

3. 指数乘积的导数:$\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \ln(a)$

4. 对数乘积的导数:$\frac{d}{dx}(\log_a(x)) = \frac{1}{x\ln(a)}$

乘法的导数法则公式

设 u=u(x)，v=v(x)，则

　　　　(uv)' = u'v+uv'，

这就是乘法的导数公式。

导数的乘法公式

设u=u(x)，v=v(x)，则(uv)'=u'v+uv'，这就是乘法的导数公式。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

设 u=u(x)，v=v(x)，则(uv)' = u'v+uv'

这就是乘法的导数公式。

导数公式

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

到此，以上就是小编对于函数相乘求导公式的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。