有极限的函数（高等数学里面几个特殊的极限函数还有谁记得）

1. 什么函数有两个极限
2. 高等数学里面几个特殊的极限函数还有谁记得
3. 极限等于0的函数
4. 函数极限主要有哪两种类型

什么函数有两个极限

函数不可以有两个极限。

函数的趋势，可以讨论x趋向于正无穷大或负无穷大的情况，这两者都是单侧极限。考虑函数的趋势，还有一种就是考虑斜渐近线的情况，其实也是计算单侧极限。

也就是计算极限，有两侧同时考虑的情况，左边计算，右边也计算；也可只考虑单侧极限。

存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥ε，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数。

扩展资料：

因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N（ε），以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的，（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。

高等数学里面几个特殊的极限函数还有谁记得

第一个:x趋近于0时,sinx/x的极限为1

第二个：n趋近于无穷大时,（1+1/n）的n次方的极限为e

两个特殊的极限公式是一个是当x趋向于0时，sinx/x=1。另一个是当x趋向于0时，(1+x)^(1/x)=e。极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。

数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。 极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是数学分析与在初等数学的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。

数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是由于其采用了极限的无限逼近的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。

两个重要极限：





设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε （不论其多么小），都∃N>0，使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn} 收敛于a。

如果上述条件不成立，即存在某个正数ε，无论正整数N为多少，都存在某个n>N，使得|xn-a|≥a，就说数列{xn}不收敛于a。如果{xn}不收敛于任何常数，就称{xn}发散。

极限等于0的函数

lim(Δx→0）表示Δx趋于0时的极限.

例如：lim(Δx→0）(sin Δx)/Δx = 1

其含义是：sin Δx 除以Δx,当Δx→0时的极限值.

函数极限主要有哪两种类型

1.自变量趋于有限值时函数的极限

2.自变量趋于无穷大时函数的极限

单侧极限是第一种的特殊情形，可分为左极限和右极限。

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

到此，以上就是小编对于有极限的函数一定是有界函数吗的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。