怎么求函数极值（怎么求函数极值点）

1. 函数的极值和最值求解步骤
2. 函数的极值和最值公式
3. 数学中求函数极值的方法步骤是什么

函数的极值和最值求解步骤

函数的极值和最值是函数求导的一个重要应用，通常可以通过以下步骤求解：

1. 求出函数的导数，令导数等于0，解出方程的根。这些根就是函数的驻点，也就是可能的极值点。

2. 求出函数在驻点处的函数值，并与函数在区间端点处的函数值进行比较，找出函数的最大值和最小值。

3. 对于无法通过求导求解的函数，可以通过分段函数的方式求解。即将函数的定义域分成若干个区间，分别求出每个区间的最大值和最小值，然后比较这些值，找出函数的全局最大值和最小值。

需要注意的是，求解函数的极值和最值需要注意以下几点：

1. 函数的极值点不一定是函数的最值点，因此需要对所有可能的极值点进行比较，找出函数的最大值和最小值。

2. 对于无法求导的函数，需要通过分段函数的方式来求解最值。

3. 在求解过程中需要注意函数的定义域和值域，确保求解的结果在定义域内，并且是函数的真正最大值和最小值。

希望这些步骤能够帮助你更好地求解函数的极值和最值。

极值：对函数求导得到导数为0的点和导数不存在的点，判断左右导数正负情况确定极大值还是极小值。

最值：求出所有极大值或极小值，找出里面的最大的或最小的就是最大值或最小值。

函数的极值和最值公式

最值（min、max）与极值的理解

max(a,b)=−min(−a,−b)

如果 a≥b⇒ max(a,b)=a,−a≤−b,⇒同理 min(a,b)=−max(−a,−b)

特殊的当这个函数是二次函数，这个函数的极值就是最值，是有公式的。

对于一个一般的函数，不论是极值还是最值都没有公式，极值是一个局部性质，讨论极值的时候，还需讨论极值的区间，可以根据导数判断出极值两边的单调性是不同的，由此找出极值，而最值是函数的整体性质，最大值就是所有极值中最大的，最小值就是所有极值中最小的。

二次函数y=ax²+bx+c的极值公式：x0=-b/2a，y0=(4ac-b²)/(4a)。

1、当a＞0时，函数在x=x0处取最小值y0；

2、当a＜0时，函数在x=x0处取最大值y0。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

数学中求函数极值的方法步骤是什么

求导，并求出驻点（一阶导数=0的点）和不可导点；

判断驻点和不可导点左右增减性是否有变化，有即为极值点，无不是极值点；

将经判断为极值点的自变量值代入函数表达式，求出极值。

1.利用四则运算法则与基本极限求极限。注意：只有有限项才可以用，无穷多项不可以使用四则运算法则。如果 那么: 注：1.1.若存在，不存在，则 ;若不存在，不存在，则 解释一下第一个为什么不存在，可以使用反证法来证明。 1.

2. 若 ，则 1.

3.常用的基本极限：2.利用等价代换求极限注意：在乘除中使用等价代换，加减中不要使用等价代换。【例】 由此题得： 数列3.利用夹逼定理求极限3.1.对无限项3.2.对有限项4.利用单调有界准则求极限单调增且有上届，则极限存在； 单调减且有下届，则极限存在。

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