实变函数有什么用（为什么要学习实变函数）

1. 实变函数在实际各项应用
2. 为什么要学习实变函数
3. 实变函数的主要意义
4. 实变函数是什么

实变函数在实际各项应用

实分析在其他学科的中的应用是相当广泛的!

仅举一例:实分析中的测度论问题和方法是数理

经济学的重要组成部分,比如可以用测度论来描述

竞争模型。再详细谈以下：测度的核心就是单个的

点不起决定作用，起决定作用的是集合这个整体。

因而在一个各个对象“平权”的经济体中，就会产生

竞争，这时不会有哪个对象起主导作用。在这种情形下，

引入测度模型就顺理成章了。

另外，实变函数论对分形几何学的发展具有重要影响，而

分形几何学在实际中的重要性则是不言而喻的

为什么要学习实变函数

实变函数在经济学，会计学 经济模型理论 动力系统等都有运用 同时实变函数在数学的研究中作为辅助工具 对于空间理论，仿射几何等都运用

实变函数的主要意义

在微积分学中，主要是从连续性、可微性、黎曼可积性三个方面来讨论函数（包括函数序列的极限函数）。

如果说微积分学所讨论的函数都是性质“良好”的函数（例如往往假设函数连续或只有有限个间断点），那么，实变函数论是从连续性、可微性、可积性三个方面讨论最一般的函数，包括从微积分学来看性质“不好”的函数。

它所得到的有关的结论自然也适用于性质“良好”的函数。

实变函数论是微积分学的发展和深入。

函数可积性的讨论是实变函数论中最主要的内容。

实变函数是什么

  实变函数的定义是指，对于一个定义在实数集上的函数f(x)，它的定义域为实数集，即f(x)的自变量x可以取任意实数值。实变函数的值域也是实数集，即f(x)的函数值可以取任意实数值。

定义：以实数作为自变量的函数叫做实变函数，以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。

它是微积分学的进一步发展，它的基础是点集论。所谓点集论，就是专门研究点所成的集合的性质的理论，也可以说实变函数论是在点集论的基础上研究分析数学中的一些最基本的概念和性质的。比如，点集函数、序列、极限、连续性、可微性、积分等。实变函数论还要研究实变函数的分类问题、结构问题。实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。

简介

实变函数论是以实变函数作为研究对象的数学分支，是数学分析的深入与推广，研究函数的表示与逼近问题以及它们的局部与整体性质。在经典分析中主要研究具有一定阶光滑性的函数。但在 19 世纪下半叶，一些问题被明确提出，期望能解答并涉及更宽泛的函数类。

到此，以上就是小编对于实变函数有什么用处的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。