奇函数求导为什么是0,奇函数导数一定为偶函数吗

1. 奇函数求导为什么是0
2. 什么条件下奇函数的导数是偶函数
3. 奇函数的导函数是奇还是偶
4. 为什么偶函数的导数为奇函数
5. 奇函数求导一定是偶函数吗
6. 奇函数偶函数的导数有规律吗

奇函数求导为什么是0

只有常数的导数等于0，奇函数 只要不是常数 ，它的一阶导数就不为零0

什么条件下奇函数的导数是偶函数

只要求导后定义域没发生变化，即仍然是关于原点对称。那么奇函数的导数是偶函数。偶函数的导数是奇函数。例如幂函数y＝X＾n。则其导数y＇＝nX＾（n－1）。若n为奇数原函数是奇函数。导数指数n－1为偶数，则导数为偶函数。同理n为偶数，则偶函数求导为奇函数。还有正余弦函数求导也说明这问题。

奇函数的导函数是奇还是偶

奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数，周期函数的导数是周期函数。证明：1f(-x）=-f(x)奇函数的导数是偶函数f′(-x)=lim[h→0][f(-x+h)-f(-x)]/h=lim[h→0][-f(x-h)+f(x)]/h=lim[-h→0][f(x-h)-f(x)]/(-h)=f′(x)2f(-x）=f(x)偶函数的导数是奇函数f′(-x)=lim[h→0][f(-x+h)-f(-x)]/h=lim[h→0][f(x-h)-f(x)]/h=-lim[-h→0][f(x+(-h))-f(x)]/(-h)=-f′(x)3f(x+t)=f(x)周期函数的导数是周期函数f′(x+t)=lim[h→0][f(x+t+h)-f(x+t)]/h=lim[h→0][f(x+h)-f(x)]/h=f′(x)

为什么偶函数的导数为奇函数

        设函数y＝f（x）是偶函数，且在定义域M上可导，根据偶函数的定义，若对于任一x∈M，都有f（-x）＝f（x），两边对x求导，得-f＇（-x）＝f＇（x），这个等式正是函数y＝f＇（x）满足奇函数的定义，所以，偶函数的导数是奇函数。如偶函数f（x）＝cosx的导数是f＇（x）＝-sinx就是奇函数。

       同样，奇函数的导数是偶函数。如f（x）＝x＾3的导数f＇（x）＝3x＾2就是偶函数。

奇函数求导一定是偶函数吗

奇函数的原函数一定是偶函数，但偶函数的原函数不一定是奇函数。

解：f(-x)=-f(x)

F(x)=∫f(x)dx+C

F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x)

=∫f(-u)d(-u)+C

奇函数的导数不一定是偶函数，求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

奇函数偶函数的导数有规律吗

如f(x)为奇函数,则其定义域上：f(x)=-f(-x)

两边求导：f'(x)=f'(-x),可知其一阶导数为偶函数；

如f(x)为偶函数,则其定义域上：f(x)=f(-x)

两边求导：f'(x)=-f'(-x),可知其一阶导数为奇函数；

综上所述可知,函数及其n阶导数的奇偶性是交替变换的.

至于0点,如为奇函数,肯定f(x)=0；如为偶函数,不一定为0,但一定是个极值点.

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