隐函数偏导数（偏导求隐函数的公式）

1. 隐函数求偏导数
2. 偏导求隐函数的公式
3. 隐函数二阶偏导数怎么求
4. 偏导和隐函数求导是一个意思么
5. 隐函数求偏导数

隐函数求偏导数

    隐函数的偏导数是F(x，y，z)=f(x，y)-z，再对z(x，y)求二阶偏导，即把∂z/∂x，∂z/∂y再分别对x，y求偏导时，因∂z/∂x，∂z/∂y都是x，y的函数，自然要把Z，∂z/∂x，∂z/∂y都看作X和Y的函数。

  如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。 而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。

  这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x，y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

偏导求隐函数的公式

隐函数求导公式推导：d/dx(xy)-d/dx(e)=(x'*y)+x*y'-0=y+xdy/dx，y'＝－Fx/Fy。对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。

在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有y'的一个方程，然后化简得到y'的表达式。有些隐函数可以表示成显函数，叫做隐函数显化，但也有些隐函数是不能显化的。隐函数不一定能写为y=f(x)的形式。

隐函数二阶偏导数怎么求

1、求隐函数的二阶偏导分两布：

（1）在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导，然后再解出Z关于X的一阶偏导。

（2）在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导，也含有二阶偏导。最后把（1）中解得的一阶偏导代入其中，就能得出只含有二阶偏导的方程，解出即可。

2、求导数，有三个法则 rule：

A、积的求导法则 = product rule；

B、商的求导法则 = quotient rule；

C、链式求导法则 = chain rule。

3、在多元函数的求导中，求的是偏导数，方法依然是这三个法则，尤其是链式求导法则，是我们自始至终必须使用的法则。无论是隐函数，还是显函数，或是复合函数，均是如此。

拓展资料

隐函数

偏导和隐函数求导是一个意思么

偏导是对多元函数中的某个变量求导，隐函数求导是对一元函数的自变量求导，它们不是一个意思。

不是一个意思。

       如果一个函数的自变量有两个或两个以上，那么要求因变量对某一个自变量的导数，就叫做求偏导数。求函数对其中一个自变量的偏导数时，其他的自变量当常数看。

       因变量含在方程里，没有显现出来或根本就解不出来，这样的函数叫隐函数。隐函数求导方法是，方程两边对自变量求导（这里要特别注意遇到因变量，要确记它是自变量的函数），然后解求导后的这个方程，把导数解出。

      所以偏导和隐函数求导不是一回事。

隐函数求偏导数

隐函数求偏导公式是u=f(x，y，z)。隐函数是由隐式方程所隐含定义的函数。设F（x，y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F(x,y)=0，则称方程确定了一个隐函数。

如果方程F(x，y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x，y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。

到此，以上就是小编对于隐函数偏导数基本公式的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。