反余弦定理,反余弦函数计算器

1. 反余弦定理
2. 余弦函数与反余弦函数
3. 反三角函数是什么

反余弦定理

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC 变形：

1、a:b:c=sinA:sinB:sinC 2、a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc cosA 同理 b^2 c^2

函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数叫做反余弦函数,记作y=arccosx.符号arccosx(|x|≤1)表示属于[0,π]的唯一确定的一个角,这个角的余弦恰好等于x.定义域：[-1,1] 值域:[0,π] 单调性:减函数 奇偶性:非奇非偶函数

余弦函数与反余弦函数

余弦函数在主值区间[0，兀]存在反函数。原函数与反函数之间关系。

①定义域与值域互换。

②两图象关于y＝X对称。

③各自定义域内单调性一致。

反余弦函数为三大三角函数之一的余弦函数的反函数，函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数叫做反余弦函数，记作y=arccosx(x∈[-1,1]).。

符号arccosx(|x|≤1)表示归于[0,π]的仅有断定的一个角，这个角的余弦刚好等于x. 定义域：[-1,1] 值域:[0,π] 单调性:减函数 奇偶性:非奇非偶函数 arccos(-x)=π-arccosx=arcsinx+π/2 arccos(cosx)=x cos(arccosx)=x

反正弦函数定义域：y=arcsinxx∈[-1,1]，值域为|arcsinx|≤π/2。在数学中，反三角函数偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数。



相关函数定义域、值域:

反正弦函数：y=arcsinxx∈[-1,1]值域为|arcsinx|≤π/2

余弦函数y＝C0Sx的反余弦函数可表示为y二arccosx。

反三角函数是什么

反三角函数就是反函数的一种，也属于基本初等函数。反三角函数不是多值函数，因为反函数的自变量和因变量得是一一对应，比如圆的表达式x的平方+y的平方=1，是多值函数，它是没有反函数的，但你只要给x，y加以限制，比如说x，y大于0，那他就有反函数。扯远了，反三角函数的图像是三角函数关于x=y这条直线旋转一百八十度。而三角函数的定义域是有限制的，正弦和正切取单增那一块(-π/2到π/2)，余弦和余切取单减那一块(0到π)，所以反三角函数的值是有范围的，也称为主值。是一种数学术语。反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦Arcsinx，反余弦Arccosx，反正切Arctanx，反余切Arccotx这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角。

反三角函数是一种特殊类型的函数，它可以通过一个或多个已知的函数值，求出对应的自变量（或因变量）的值。反三角函数包括反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反双曲线函数等。在数学和物理中，反三角函数被广泛使用于各种计算和模型中。

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。

反正弦函数与反余弦函数的定义域是[-1，1]，反正切函数和反余切函数的定义域是R，反正割函数和反余割函数的定义域是（-∞，-1]U[1，+∞）。

为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；

2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；

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