求函数最小值的公式,怎么求函数的最小值

1. 求函数最小值的公式
2. 函数最小值的公式是什么
3. 函数最小值怎么求
4. 函数最小值怎么求
5. 函数的最大值最小值怎么求

求函数最小值的公式

二次函数y=αⅩ^2十bx十c(α≠o)当α>0时抛物线开口向上，图象的顶点最低，此时顶点坐标是(一b/2a，(4αc-b2/4α)，所以函数y的最小值是(4αc-b^2)/4a。

函数最小值公式：(4ac-b^2)/4a

函数的一般式是y=ax的平方+bx+c,当a大于0时开口向上,函数有最小值。

当a小于0时开口向下，则函数有最大值。而顶点坐标就是（-2a分之b,4a分之4ac-b方）这个就是把a、b、c分别代入进去，求得顶点的坐标，4a分之4ac-b方就是最值。

一、开口方向和大小：

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。|a|越大，则二次函数图像的开口越小。

二、决定对称轴位置的因素：

一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号。

函数最小值的公式是什么

设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称函数M 是函数y=f(x)的最小值。简记为minf(x).

求函数最小值的方法如下：

1、判别式求最值

主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。

2、函数单调性

先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值

3、数形结合

主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。

扩展资料：

求函数极值的方法

求函数最值的方法如下：

函数最小值怎么求

求函数最小值的方法如下：

1.判别式求最值

主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。

2.函数单调性

先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值

3.数形结合

主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。

函数最小值怎么求

求函数最小值的方法有：

判别式求最值，主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。根据二次方程图像的特点，求开口方向及极值点即可。

函数单调性，先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值。

数形结合，主要适用于几何图形较为明确的函数，通过几何模型，寻找函数最值。 如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。全局最大值(或最小值)必须是域内部的局部最大值(或最小值)，或者必须位于域的边界上。

Excel中也有一些函数可以用来求最小值，例如AVERAGE函数可以求平均值，MIN函数可以求最小值等。

函数的最大值最小值怎么求

1、利用函数的单调性，首先明确函数的定义域和单调性,再求最值。

2、如果函数在闭合间隔上是连续的，则通过最值定理存在全局最大值和最小值。

此外，全局最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或者必须位于域的边界上。

因此，找到全局最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小）一个。

3、费马定理可以发现局部极值的微分函数，表明它们必须发生在临界点。

可以通过使用一阶导数测试，二阶导数测试或高阶导数测试来区分临界点是局部最大值还是局部最小值，给出足够的可区分性。

4、对于分段定义的任何功能，通过分别查找每个零件的最大值（或最小值），然后查看哪一个是最大（或最小），找到最大值（或最小值）。扩展资料：求最大值最小值的例子：

（1）函数x^2在x=0时具有唯一的全局最小值。

（2）函数x^3没有全局最小值或最大值。

虽然x=0时的一阶导数3x^2为0，但这是一个拐点。

到此，以上就是小编对于怎么求函数的最小值的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。