函数区间怎么求（函数区间怎么求的值域）

1. 求函数单调区间
2. 怎样求函数零点所在区间
3. 怎么求一个函数的增区间、减区间

求函数单调区间

所谓函数单调区间，就是函数值随自变量的变化而有规律变化的取值范围，分为单调递增区间和单调递减区间。求函数单调区间，我们知道，一般有两种方法，一个是结合函数图象求解，当函数图像从左至右呈上升趋势时，其自变量所在范围即单调递增区间，从左至右呈下降趋势时其自变量所在范围为单调递减区间。

二个是求导的方法。

怎样求函数零点所在区间

判断函数零点所在的大致区间的方法如下：

法1、若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0，则在区间[a,b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个实数解。

法2、函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。

法3、函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。扩展资料：函数零点判断的应用：二分法求方程的近似解1、确定区间[a,b]，验证f(a)f(b)

求函数零点区间的方法：1）当题目为选择题时，可将答案端点值分别代入函数式求值，当函数值满足一正一负即两函数值相乘小于零的区间即为零点所在区间。

（2）将函数拆分成两个函数，画出两函数图像再通过图像判断两函数图像的交点区间，此交点区间即为零点区间。

（3）条件：函数y=f(x)在区间(a,b)连续并且有且只有一个零点

记a₀=a，b₀=b

取m₀=(a₀+b₀)/2

如果f(m₀)=0，那么运气很好，已经找到零点了。如果f(m₀)≠0，那么判断是f(a₀)*f(m₀)<0还是f(m₀)*f(b₀)<0。若为前者则记a₁=a₀，b₁=m₀；若为后者则记a₁=m₀，b₁=b₀

重复与2-3类似的步骤，随着下标的增加，零点区间的长度也越来越小，零点的范围也就越来越确定

怎么求一个函数的增区间、减区间

函数在某一区间不单调解法：对函数求导，看在区间内导数值是否发生正负变化，如y=x^2在-1到1的单调性。解对其求导得y'=2x因为函数在（-1,1）内变化，所以不单调，导数的正负值变了。函数的单调性也可以叫做函数的增减性。当函数f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。在集合论中，在有序集合之间的函数，如果它们保持给定的次序，是具有单调性的。

求单调性的两种方法：

1、首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述，如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右上升，则函数是增函数；如果在定义域的某个区间里，函数的图像从左到右下降，则函数是减函数。

2、其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述如果在某个区间里y随着x的增大而增大，则称y是该区间上的增函数，该区间称为该函数的递增区间；如果在某个区间里y随着x的增大而减小，则称y是该区间上的减函数，该区间称为该函数的递减区间。

若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

注：在单调性中有如下性质。图例：↑（增函数）↓（减函数）

到此，以上就是小编对于函数区间怎么求的值域的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。