数列与函数（什么时候数列可以看成函数）

1. 函数单调和数列单调的联系和区别
2. 什么时候数列可以看成函数
3. 几何级数的和函数怎么求
4. 数列是一元函数吗

函数单调和数列单调的联系和区别

数列单调能够说明函数单调，但是函数单调不能说明数列单调。因为数列的变化单位是整形的函数的单调变化是任意数值的。

设函数解析式为y＝f(x)，数列an＝f(n)。若函数f(x)单调，则数列an一定单调。证明：不妨假设f(x)单增，则an＝f(n)<f(n+1)＝a(n+1)，所以数列an也单增。单减时亦同样证明。反之，若数列an单调，函数f(x)未必单调。

举例，数列an＝n^2单增，但函数f(x）＝x^2在定义域上却不单调。

什么时候数列可以看成函数

数列是一种特殊的函数，称为“整标函数”。

数列{Xn}的每一项都与正整数n依次对应，因此可以将数列看成是以正整数n为自变量的函数，也可以将数列{Xn}记为f(n)=Xn，此时f(x)是离散函数。

数列可以看作是以项数n为自变量的函数

数列是定义域为正整数集或它的有限子集的函数。数列与函数的关系如下：

1、联系：

他们的变量都满足函数定义，都是函数。可以有an=f(n)。

函数和数列的问题可以相互转化。

函数问题转化成数列问题来解决，就是数列法。如，先认识数列极限，再认识函数极限。

数列的问题转化成函数问题来解决，就是函数法。如，用求函数最值的方法来求数列的最值。又如，an=n^2的图象是分布在抛物线y=x^2右支上的点。

2、区别：

几何级数的和函数怎么求

求级数的和函数公式：e^x=1+x+x^2/2！。级数是指将数列的项依次用加号连接起来的函数。典型的级数有正项级数、交错级数、幂级数、傅里叶级数等。级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。

  二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

  函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。

  其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。.

数列是一元函数吗

不是。

首先要明白什么是因变量和自变量这两个概念，

因变量：在数学等式中随着自变量而改变的量，它是由另外的一个量来决定的。

自变量：在数学等式中能够影响其他变量的一个变量。

只要明白以上两个概念，问题就好解决了。

所谓一元函数：就是由两个变量所组成的，因变量随着自变量的改变而改变的数学等式。

例如：y=kx.这就是一个正比例函数，是一元函数的特例。在这里面x就是自变量，y就是因变量。

到此，以上就是小编对于数列与函数的关系的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。