函数奇点（函数奇点是什么）

1. 函数的奇点定义
2. 奇点函数
3. 一个函数什么时候有奇点

函数的奇点定义

,但在的任一邻域内总有的解析点,则称为函数的奇点

奇点通常是一个当数学物件上被称为未定义的点，或当它在特别的情况下无法完序，以至于此点出现在于异常的集合中。

函数的奇点是函数在定义域内某些点上出现的异常现象，可以分为以下三种类型：可去奇点、极点、本性奇点。

可去奇点是指函数在某一点处没有定义，但是这个点可以被连续地拓展，使函数在该点附近连续。这种奇点的典型例子是有理函数在分母为零的点上的奇点。在这种情况下，可以通过化简或者

奇点函数

解析函数奇点(singular point of analytic function)函数不解析的点。若函数f(z)在点z=u 的任一邻域内不能展为泰勒级数，则点z=u称为 f (z)的一个奇点一个函数的奇点可以是单值性奇点，也可以是多值性奇点.

一个函数什么时候有奇点

如果函数定义在上那么无穷大一定是奇点。但有的函数可以延拓到黎曼球面上。能解析延拓到无穷大的函数满足存在且。此时对于上的来说无穷大是可去奇点。

假如函数在全黎曼球面是全纯函数，则它是常数。

假如函数在全黎曼球面为亚纯函数，则它是多项式之比。

假如函数在全复平面解析，在无穷大有阶极点，则它是次多项式。

假如函数在全复平面解析，在无穷大有本性奇点，则它是超越的整函

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