函数图像定义（函数的基本图像及意义）

1. 什么是函数的图像
2. 函数的基本图像及意义
3. 函数图像和图形主要区别

什么是函数的图像

函数的图像表示以自变量的值和对应的函数值为坐标,在平面直角坐标系中描出的所有点的集合（或者说是描出的所有点所组成的图形）

答:函数图像是数学中一个概念，是一种表达函数变化规律的可视化方式。在二维坐标系中，函数图像是函数定义域上的点的集合，对于每个自变量的取值，它的函数值就可以用一个点来表示，将这些点按照自变量值的大小依次连接起来，就构成了函数图像。函数图像可以帮助人们更直观地了解函数的基本性质，例如它的单调性、周期性、奇偶性、导数等等，同时也有利于预测函数的行为趋势，有助于人们更深入地理解函数变化规律以及利用函数图像解决实际问题。函数图像在数学教学、数学研究以及实际应用中都具有重要意义。

函数图像是指一个函数在坐标系中的可视化表现。它展示了函数中各个输入值（自变量）和相应输出值（因变量）之间的关系，通常以平面直角坐标系为基础，其中横轴表示自变量，纵轴表示因变量。函数图像可以帮助我们直观地理解函数的性质、趋势和特点。

函数的基本图像及意义

以一元函数为例，y=f(x),则对每个x，有唯一的y与之对应，则可在平面直角坐标系中画出点(x,y)，其横坐标代表自变量，y为对应的函数值，这样定义域中的每个x都可以按此法在直角坐标系中描出一个点，所有这些点构成了函数y=f(x)的基本图像，其意义在于可以直观地看出函数值随自变量x的变化趋势。

函数图像和图形主要区别

主要区别在于：

图象是人为创作的图形，图像是自然再现的图形。

图象注重形状、变化趋势，图像注重色彩、整体印象。

函数中的图象属于函数图像，不能用“图像”来代替。

表示形状、样子应称“象”。

在函数图像和图形是两个不同的概念，它们有以下主要区别：

1. 定义方式：函数图像是由一个或多个函数定义而成的曲线或线条，通常使用数学方程表示。而图形是指任意的可视化对象，可以是几何图形、图表、图像等。

2. 表示对象：函数图像主要用于表示数学函数的关系，它展示了函数的输入和输出之间的关系。而图形可以表示各种不同的对象，包括但不限于数学函数。

3. 表达方式：函数图像通常以坐标系为基础，使用数学坐标来表示函数的变化。而图形可以使用各种不同的表达方式，例如绘图、绘画、照片等。

4. 目的和应用：函数图像主要用于研究和分析数学函数的性质，例如函数的增减性、极值点、拐点等。而图形可以用于各种目的，例如可视化数据、传达信息、艺术创作等。

总的来说，函数图像是数学中用于表示函数关系的曲线或线条，而图形是更广义的概念，可以表示各种可视化对象。

函数和图形的区别在于：函数是发生在集合之间的一种对应关系，函数概念含有三个要素，分别是定义域A、值域B和对应法则f;而图形是指在一个二维空间中可以用轮廓划分出若干的空间形状，他是空间的一部分，不具有空间的延展性，同时也是局限的可识别的形状。

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