自然函数（自然对数函数的图象和性质）

1. 自然函数是什么
2. 自然对数函数的图象和性质
3. 数学五大类基本函数公式

自然函数是什么

自然函数是一种关于统计模型参数的函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。

自然函数在推断统计学（Statistical inference）中扮演重要角色，尤其是在参数估计方法中。在教科书中，似然常常被用作“概率”的同义词。但是在统计学中，二者有截然不同的用法。概率描述了已知参数时的随机变量的输出结果；似然则用来描述已知随机变量输出结果时，未知参数的可能取值。例如，对于“一枚正反对称的硬币上抛十次”这种事件，我们可以问硬币落地时十次都是正面向上的“概率”是多少；而对于“一枚硬币上抛十次”，我们则可以问，这枚硬币正反面对称的“似然”程度是多少。

自然对数函数的图象和性质

自然对数函数，其底数>1，其图象过点(1，0)，呈上升趋势为增函数

自然对数函数y=lnx的底数是无理数e，e=2.718……＞1，因此，其函数图像分布在第一、四象限，过定点(1，0)，且在定义域(0，+∞)上是单调递增函数，且递增的速度越来越慢，即曲线越来越平缓，其值域为实数集R，图像与y轴无限接近但永不相交，即y轴是它的渐近线。

数学五大类基本函数公式

基本初等函数包括以下几种： 　　 （1）常数函数y = c（ c 为常数） 　　 （2）幂函数y = x^a（ a 为常数） 　　 （3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1） 　　 （4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0） 　　 （5）三角函数： 　　主要有以下 6 个： 　　正弦函数y =sin x 　　余弦函数y =cos x 　　正切函数y =tan x 　　余切函数y =cot x 　　正割函数y =sec x 　　余割函数y =csc x 　　 此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数。 　　（6）反三角函数： 　　主要有以下 6 个： 　　反正弦函数y = arcsin x 　　反余弦函数y = arccos x 反正切函数y = arctan x 　　反余切函数y = arccot x 　　反正割函数y = arcsec x 　　反余割函数y = arccsc x 初等函数是由基本初等函数经过有限次的有理运算和复合而成的并且可用一个式子表示的函数。 　　基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数。 　　不是初等函数的函数,称为非初等函数,如狄利克雷函数和黎曼函数。

以下是数学中的五大类基本函数公式：

1. 线性函数公式：

   - 一次函数：y = kx + b，其中k和b为常数，k为斜率，b为截距。

   - 斜率公式：k = (y2 - y1) / (x2 - x1)，表示两点之间的斜率。

2. 幂函数公式：

   - 幂函数：y = x^n，其中n为常数，表示x的n次幂。

3. 指数函数公式：

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