三角函数技巧（必修一 三角函数技巧）

1. 解三角函数的方法和技巧
2. 三角函数公式的巧妙记忆技巧
3. 三角函数公式的巧妙记忆技巧
4. 三角函数如何定点

解三角函数的方法和技巧

1.凑角法 一些求值问题通过观察角之间的关系,并充分利用角之间的关系,往往是凑出特殊角,可以实现顺利解答。

2.降幂法

3.对偶法 根据一些三角式的特征,适当进行配对,有时可以实现问题的顺利解答。

4.换元法 给值求值问题都是给的单角的某一三角函数值，利用换元法可以将问题转化为熟悉的已知单角的三角函数值求值（包括求周期、对称轴、对称中心等）问题。

5方程法：有时可以根据已知构造所求量的方程解答。

6讨论法：涉及含有参数或正负情形的三角问题，往往需要借助讨论法进行解答。

7平方法：分析已知和所求，有时借助“取平方”的方法可以实现顺利解题。

8猜想法：有时根据已知数据的特征进行必要的猜想，能更好的解决求值问题。

9图象法：有时候，借助图象才能更好的解决对应的三角函数问题。

10比例法：借助比例的性质，有时可以实现快速解答三角函数问题。

三角函数公式的巧妙记忆技巧

步骤1

常用特殊角函数值，结合图像单调性，记忆数值随角度变化的特点。

步骤2

三角函数的诱导公式，可以结合三角函数单位圆图像记忆，或如下图分开记忆，或者用总口诀“奇变偶不变，符号看象限”来记忆，需正确理解奇偶的含义和象限的定义。

步骤1

画一个直角三角形，如图所示。

步骤2

我们用角A做示范，其中：sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a.

步骤3

根据以上公式可得:方便记忆，我们看着四个函数的分子，他们分别是角A的对边，邻边，对边，邻边。大家都知道正弦sin，余弦cos他们的分母是斜边，所以就不用记分母。而正切余切两个函数互为倒数，所以他们的分母就是分子边的另外一条直角边。

步骤4

三角函数公式的巧妙记忆技巧

记忆三角函数公式的巧妙技巧是使用一个简单的助记图形。将一个正方形分成四个小正方形，每个小正方形的边长分别标记为1。然后在每个小正方形的对角线上标记sin、cos、tan和cot的首字母。

这样，我们可以得到以下关系：sinθ=对边/斜边，cosθ=邻边/斜边，tanθ=对边/邻边，cotθ=邻边/对边。通过这个图形，我们可以轻松地记忆和理解三角函数公式，而不需要死记硬背。

首先，大家记住这句话就可以了。诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”。 “奇、偶”指的是π 的倍数的奇偶,“变与不变”指的是三角函数的名称的...看第一组公式，遇到是加的，就是加tan，意思就是只有tan不变负号，其他都要变。

第二组同样的道理，遇到是减的，就是减sin，意思就是只有sin不变负号，其他都要变。第三组，遇到是负的，就是负cos，意思就是只有cos不变负号，其他都要变。

第四组其实包括了很多组，只要里面出现了偶数倍的，可以直接去掉，然后再用第三组的公式就可以了

三角函数如何定点

把Rt△中的锐角的对边比斜边叫这个角的正弦，邻边比斜边叫余弦，对边比邻边叫正切，邻边比对边叫余切。

原点连起来然后就可以算出r然后y/r x/r就能球sin cos了

一般来说用单位圆上的点，单位圆半径是1所以sin直接用y表示cos直接用x表示

任意角的三角函数求法步骤如下：

第一步：利用公式三或公式一变负角为正角，简称变负为正；

第二步： 利用公式一变任意角为周内角，简称变大为小；

第三步：利用公式二、四、五变周内角为锐角；

通过以上三次变换后，就可以查表求值，如果是特殊角就可以直接求值。

到此，以上就是小编对于必修一 三角函数技巧的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。