函数抛物线（函数抛物线公式）

1. 什么函数的抛物线是直线
2. 横着的抛物线是函数吗
3. 函数性质和抛物线性质一样吗
4. 二次函数画抛物线要求

什么函数的抛物线是直线

答：函数的抛物线的直线定义，见下：

抛物线和直线只有一个交点联立抛物线和直线的方程，得出关于x的一元二次方程，根的判别式=0，比如y=x^2与y=2x+m相切y=x^2y=2x+m2x+m=x^2x^2-2x-m=04+4m=01+m=0m=-1答：y=2x-1和y=x^2相切。

横着的抛物线是函数吗

根据函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。横卧的抛物线中，每个变量对应两个值，因此不是函数；而半边抛物线就满足了函数的定义，所以半边横卧的抛物线是函数。

而y=x^1/3是关于原点对称，虽然不是半边，但是满足函数的定义，即每个变量都对应一个唯一的函数值，所以y=x^1/3是函数。

横着的抛物线是函数，抛物线不同位置对应不同的函数关系式

函数性质和抛物线性质一样吗

是同一种曲线。
但是在直角坐标系中，因为函数自变量和因变量的唯一对应关系，二次函数的开口是固定的（开口朝向y轴正半轴或负半轴），但它仍然满足抛物线的性质。其他情况的抛物线可以用圆锥曲线方程表示

是同一种曲线。
但是在直角坐标系中，因为函数自变量和因变量的唯一对应关系，二次函数的开口是固定的（开口朝向y轴正半轴或负半轴），但它仍然满足抛物线的性质。其他情况的抛物线可以用圆锥曲线方程表示

二次函数画抛物线要求

先要找到二次函数的顶点（一b／2a，（4ac一b＾2）／4a），也可以是（h，k）。

再找到顶点与y轴交点、与x轴交点，然后任取2个图像上的点,连接成抛物线,点取得越多,图像越精确，顶点= a{x+b/(2a)}²+(4ac-b²)/4a → 【a＞0时，开口向上；a＜0时开口向下；对称轴x=-b/2a；顶点坐标。

连接成抛物线

二次函数y二aX^2十bX十c，图像是抛物线，为了正确画出抛物线，首先确定开口方向，对称轴，顶点坐标，与X轴是否有交点，还有开口大小等，当a﹥o时，开口向上，当a<0时，开口向下，对称轴方程是X二一b/2a，当判别式b^2一4ac≥0时，抛物线与X有交点，交点是方程aX^2十bX十c二0的根，从而作出图像。

二次函数的知识点主要是它的图象与性质。

二次函数的图象为抛物线，它是一个轴对称图形。主要是记住抛物线的顶点坐标，对称轴，以及抛物线的增减性，且图象增减性与抛物线对称轴有较大关系。

二次函数二次项系数（ a ）的正负值决定了其图象开口方向，而开口方向又决定了抛物线顶点是在图象最高点还是最低点。a > 0 时图象开口向上，顶点在最低点； a < 0 时图象开口向下，顶点在最高点。抛物线的对称轴经过顶点，它是一条 “ x = 顶点横坐标 ” 的直线，对称轴与 y 轴平行。若 a > 0，则在对称轴的左侧图象上的对应点的 y 值（纵坐标）随 x 值（横坐标）的增大而减小，在对称轴右侧图象上的对应点的 y 值 随 x 值的增大而增大；反之，当 a < 0 时，抛物线图象增减性在对称轴两侧刚好与 a < 0 时的情况相反。

到此，以上就是小编对于函数抛物线公式的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。