什么是数学期望？如何计算,期望函数公式

1. 什么是数学期望？如何计算
2. 三角函数的数学期望怎么求

什么是数学期望？如何计算

数学期望是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。

计算公式：

1、离散型：

离散型随机变量X的取值为X1、X2、X3……Xn，p(X1)、p(X2)、p(X3)……p(Xn)、为X对应取值的概率，可理解为数据X1、X2、X3……Xn出现的频率高f(Xi)，则：

2、连续型：

设连续性随机变量X的概率密度函数为f(x)，若积分绝对收敛，则称积分的值

为随机变量的数学期望，记为E(X)。即

扩展资料例题：

在10件产品中，有3件一等品，4件二等品，3件三等品。从这10件产品中任取3件, 求：

（1）取出的3件产品中一等品件数x的分布列和数学期望；

三角函数的数学期望怎么求

你需要把这个式子展开，然后用E(aX+bY)=aE(X)+b(Y)，再合并同类项，并且消元，应该能做出来。

比如说:E[(cosθ)^2]=∫(0到2π)(cosθ)^2×(1/2π)dθ=∫(0到2π)(1+cos2θ)×(1/4π)dθ=∫(0到2π)×(1/4π)dθ+∫(0到2π)cos2θ×(1/2π)d(2θ)=[(1/4π)θ](0到2π)+[sin2θ×(1/2π)](0到2π)=1/2

然后同理你可以算E[(sinθ)^2]=∫(0到2π)(sinθ)^2×(1/2π)dθ=∫(0到2π)(1-cos2θ)×(1/4π)dθ=∫(0到2π)×(1/4π)dθ-∫(0到2π)cos2θ×(1/2π)d(2θ)=[(1/4π)θ](0到2π)-[sin2θ×(1/2π)](0到2π)=1/2

还有E(sinθcosθ)=∫(0到2π)×(1/2π)×sin2θd(2θ)=-[(cos2θ)×(1/2π)](0到2π)=0。

这些算出来以后，把上头的东西展开，再把这些带进去，就OK了。

三角函数的数学期望无法直接求解。
三角函数是一类周期性函数，其数学期望（也称数学期望值）通常用于描述函数在一定范围内的平均值。
然而，由于三角函数的周期性特征，其平均值在不同周期内可能会有所不同。
因此，计算三角函数的数学期望需要先确定计算的范围，并进行相应的积分计算。
具体的计算方法会涉及到数学分析和积分计算等高级数学知识。
所以，对于三角函数的数学期望的求解涉及一定的推导和数学技巧，不能通过简单的公式来进行计算。

三角函数的数学期望可以通过对其概率密度函数进行积分来求得。具体步骤如下：

1. 首先确定三角函数的概率密度函数。例如，对于正弦函数sin(x)，其概率密度函数为f(x) = 1/(2π)，其中x的取值范围为[0, 2π]。

2. 计算三角函数的数学期望。数学期望E(X)定义为E(X) = ∫xf(x)dx，其中x的取值范围为整个定义域。

3. 将概率密度函数代入数学期望公式，进行积分计算。对于正弦函数sin(x)的数学期望，可以计算为E(X) = ∫x(1/(2π))dx，其中x的取值范围为[0, 2π]。

4. 对积分结果进行求解，得到三角函数的数学期望。

需要注意的是，不同的三角函数具有不同的概率密度函数，因此求解数学期望时需要根据具体的三角函数进行相应的计算。

到此，以上就是小编对于期望函数公式的问题就介绍到这了，希望介绍的2点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。