特性函数（函数的基本特征）

1. 什么是状态函数？它有什么性质
2. 函数的基本特征

什么是状态函数？它有什么性质

状态函数，即指表征体系特性的宏观性质，多数指具有能量量纲的热力学函数（如内能、焓、吉布斯自由能、亥姆霍茨自由能）。主要应用于工程领域。

状态函数只对平衡状态的体系有确定值，其变化值只取决于系统的始态和终态。另外，状态函数之间相互关联、相互制约。

状态函数按其性质可分为两类，即广度性质和强度性质，其区别在于是否与物质的量有关。

体系的一切宏观性质包括物理性质和化学性质的综合称为状态。一个确定的体系具有一定的状态。描述体系状态的宏观物理量称为状态性质或热力学性质。它是体系的属性，同一体系的各个状态性质之间是相互关联和制约的，通常可用连续函数来表达。

其中某几个性质确定以后，其他所有的性质随之而确定。所以要描述一个体系的状态，没有必要把所有的性质都加以说明。

例如，对于理想气体，可以把描述状态性质的等式V=nRT/P用V=f(n,T,P)函数关系来表示。我们把n,T，p这类作为描述状态性质所需的最少独立变量称为状态变量，而把V这类依赖其他状态变量的状态性质称为状态函数。

状态函数与状态变量并非绝对的，要根据研究体系的特点、复杂性和处理问题的方法，把体系的热力学性质选择几个是独立变量，其余状态性质都与这些独立变量存在函数关系，通常选取体系中易于测定的性质作为独立变量，而把其他性质表示为这些独立变量的函数。

状态性质分为广度性质（extensive properties）或称容量性质（capacity properties）和强度性质（intensive properties）容量性质：其数值与体系中物质的量成正比。

如 V W U状态性质等。该性质在一定条件下具有加和性。强度性质：其数值与体系中物质的量无关，不具有加和性如 T、P 等。

函数的基本特征

函数的几种基本特性：

1、有界性：就是y轴上的界限，比如y=sinx，-1<=y<=1，这就是方程的有界性，而且有界性是人为的，可以限定x的取值范围，比如y=tanx，在x∈[-1,1]就是有界的。

2、单调性：函数总是在某个区域不断上升，又在某个区域不断下降，或者总是上升，或者总是下降，这就是函数的单调性。

3、奇偶性：函数图象按原点旋转180°重合，就是奇函数，函数图象按y轴折叠重合，就是偶函数，有奇函数、偶函数，也有非奇非偶函数，有公式确定。

4、周期性：函数图象在x轴上加一段距离，能反复出现，就是周期性，不是所有的函数都有周期性，也不是所有的周期函数都有最小正周期，比如f（x）=0。

函数的几种基本特性：

1、有界性：就是y轴上的界限，比如y=sinx，-1”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

如果X和Y都是连续的线，则函数的图象有很直观表示注意两个集合X和Y的二元关系有两个定义：

一是三元组（X,Y,G），其中G是关系的图；

二是索性以关系的图定义。用第二个定义则函数f等于其图象。设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。

如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1

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