函数例题（函数例题及解析）

1. fx函数例题
2. 正弦函数和余弦函数的经典例题
3. 幂函数的经典例题
4. 函数微分例题及解析

fx函数例题

函数f(x)的计算问题
先来道例题：
若函数f(3-2x)的定义域为[-1,2],则函数f(x)的定义域为?
f(3-2x)的定义域为[-1,2]
即
x ∈ [-1, 2]
-2x ∈ [2, -4]
3 -2x ∈ [5, -1]
因此 f(x) 的定义域为 [-1, 5]
f(x)里面的x和f(3-2x)的x不是一个概念么?
问题问的是f(x),为什么答案是3 -2x ∈ [5, -1]?
而3 -2x 为什么能直接换成x?
这道题能用换元法做么?设t=3-2x?如果换元能怎么做?
OAO求解啊 好的话再多加分!

答案：

f(3-2x)的自变量是x,即3-2x可以看作一个中间变量,可以记作t,t=3-2x,x ∈ [-1,2],t∈ [5,-1];而f(x)中的x,就相当于3-2x,即前面说的t,因此f(x) 的定义域为 [-1,5]；f相当于一种映射,即将括号里的量对应到另一个量上,如...

正弦函数和余弦函数的经典例题

经典例题一：利用三角函数的定义求各象限角的三角函数值。
例1：已知角α的终边在第二象限，求α/2的终边所在的象限。
解：∵角α的终边在第二象限，
∴2kπ + π/2 < α < 2kπ + π(k∈Z)，
∴kπ + π/4 < α/2 < kπ + π/2(k∈Z)。
当k为偶数时，α/2的终边在第一象限；
当k为奇数时，α/2的终边在第三象限。
∴α/2的终边可能在第1象限或第3象限。

幂函数的经典例题

好的，让我给你举一个幂函数的经典例题。
例题：已知函数
f(x) = x^{n}
f(x)=x
n
，求
f(x)
f(x)的导数。
解：根据幂函数的定义，我们知道
f(x) = x^{n}
f(x)=x
n
。将
x
x代入，得到
f'(x) = (x^{n})' = nx^{n-1}
f
′
(x)=(x
n
)
′
=nx
n−1
因此，
f(x)
f(x)的导数为
nx^{n-1}
nx
n−1
。
这个例题可以帮助你理解幂函数的导数计算方法。如果你还有其他问题，可以随时问我哦！

函数微分例题及解析

函数微分是指函数在某一点处的变化率，也就是函数在该点处的切线斜率。下面是一个函数微分的例题及其解析：

设函数f(x)=x^2，求f(x)在x=2处的微分。

根据微分公式(X^n)^\prime=nX^{n-1}，对f(x)=x^2求导可得：

f^\prime(x)=2x

将x=2代入f^\prime(x)=2x中，可得：

到此，以上就是小编对于函数例题及解析的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。