指数函数分布函数

1. 指数分布函数怎么求的
2. 指数分布的均值和方差是多少
3. 服从参数为x的指数分布是多少分布函数

指数分布函数怎么求的

指数分布的分布函数是µ=1/λ，σ2=1/λ2。

指数分布的分布函数公式是µ=1/λ，σ2=1/λ2。在概率理论和统计学中，指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。

指数分布与分布指数族的分类不同，后者是包含指数分布作为其成员之一的大类概率分布，也包括正态分布，二项分布，伽马分布，泊松分布等等。

指数分布的均值和方差是多少

指数分布方差等于1/λ^2，方差DX＝EX²－(EX)²

若随机变量x服从参数为λ的指数分布，则记为X~Exp(λ)。指数分布的图形表面上看与幂律分布很相似，实际两者有极大不同，指数分布的收敛速度远快过幂律分布。指数分布的参数为λ，则指数分布的期望为1/λ，方差为(1/λ)的平方。

以1/θ为参数的指数分布，期望是θ，方差是θ的平方

这是同济大学4版概率论的说法。当然，一般参考书说成：以λ为参数的指数分布，期望是1/λ，方差是（1/λ）的平方

指数分布

 的方差是θ的平方。要注意以谁为参数，若以λ为参数，则是e(x)=1/λ d(x)=1/λ²，若以1/λ为参数，则e(x)= λ，d(x)=λ²。

指数分布描述了事件以恒定平均速率

 连续且独立地发生的过程，是一种连续概率分布。其重要特征是无记忆性，可以用来表示独立随机事件

 发生的时间间隔。

服从参数为x的指数分布是多少分布函数

服从参数为x的指数分布的分布函数为：
F(x)=1−e−λx，x>0
F(x)=0，x≤0
其中λ为参数。

其中θ>0为常数，则称X服从参数θ的指数分布。其中λ > 0是分布的一个参数，常被称为率参数（rate parameter）。即每单位时间内发生某事件的次数。指数分布的区间是[0,∞)。 如果一个随机变量X呈指数分布，则可以写作：X~ E（λ）。指数分布常用于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数，例如单位时间内机器出现的故障数，公共汽车站来到的乘客数，一页书上的错别字数等. 显然，这些数能取到值为0，1，2……指数分布与泊松分布之关系：指数分布应用广泛，在日本的工业标准和美国军用标准中，半导体器件的抽验方案都是采用指数分布。

此外，指数分布还用来描述大型复杂系统（如计算机）的平均故障间隔时间MTBF的失效分布。

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