抽样函数的傅里叶变换（抽样函数的傅里叶变换是什么）

1. 抽样函数的性质
2. 分数傅里叶变换的周期性
3. 离散傅里叶变换的采样点怎么选择

抽样函数的性质

抽样信号也被称为抽样函数或Sa(t)函数，是指sint与t之比构成的函数。其定义为：

中文名

抽样信号

外文名

Sampling signal

别名

Sa(t)函数

含义

指sint与t之比构成的函数

抽样信号是指正弦函数和自变量之比构成的函数，其表达式为

分数傅里叶变换的周期性

分数傅里叶变换是一种特殊的傅里叶变换，可以用来分析非周期信号的频域特性。与傅里叶变换不同的是，它有一个分数周期性。这是因为分数傅里叶变换是通过计算信号在周期为无穷大的区间内的傅里叶系数而得到的。因此，在任何给定周期内，它都不是完全周期性的。

其周期性的性质使得它能够准确地分析非周期信号的频域特性，这对于音频、视频压缩和信号处理等应用非常重要。

离散傅里叶变换DFT的周期：

（1）从序列DFT与序列FT之间的关系考虑X(k)是对频谱X(ejω)在[0,2π]上的N点等间隔采样，当不限定k的取值范围在[0,N-1]时，那么k的取值就在[0,2π]以外，从而形成了对频谱X(ejω)的等间隔采样。

由于X(ejω)是周期的，这种采样就必然形成一个周期序列。

（2）从DFT与DFS之间的关系考虑。X(k)= ∑n={0,N-1}x(n) WNexp^nk，当不限定N时，具有周期性。

（3）从WN来考虑，当不限定N时，具有周期性。 2、离散时间傅里叶变换DTFT的周期： 将以离散时间信号X(n)变换到连续的频域，值得注意的是这一频谱是周期的，且周期为2π。 来源：-离散傅里叶变换

离散傅里叶变换的采样点怎么选择

取样的原则是：均匀与合理。 粉状原料药的取样：大量生产中，每一批呈的药品往往有几桶到几十桶不等，要取到具有代表性的分析样品，必须用取样器在桶的上、中、下三层以及周围间隔相等的部位取样若干次，将所取出的供试品，充分混合均匀，然后按“四分法”从中取出所需的供试量。

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