三角函数求导公式（三角函数求导公式大全）

1. 三角函数求导法则速记
2. 三角函数的导数公式三角函数的导数怎么求
3. 三角函数n次求导公式
4. 三角函数的导数的定义是什么

三角函数求导法则速记

1、三角函数求导公式：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec2x=1+tan2x。

2、三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

三角函数的求导法则如下图所示

三角函数的导数公式三角函数的导数怎么求

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x=1+tan²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)' =tanx·secx

(cscx)' =-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

设f(x)=sinx

(f(x+dx)-f(x))/dx=(sin(x+dx)-sinx)/dx=(sinxcosdx+sindxcosx－sinx)/dx

因为dx趋近于0，cosdx趋近于10

(f(x+dx)-f(x))/dx=sindxcosx/dx

根据重要极限

sinx/x在x趋近于0时等于(f(x+dx)-f(x))/dx＝cosx

即sinx的导函数为cosx

同理可得设f(x)=cos

(f(x+dx)-f(x))/dx=(cos(x+dx)-cosx)/dx=(cosxcosdx-sinxsindx－sinx)/dx

因为dx趋近于0，cosdx趋近于1

三角函数n次求导公式

三角函数求导公式：(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函数公式看似很多、很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律，就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。导数也叫导函数值，导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。

三角函数的导数的定义是什么

(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(tanx)'=sec²x=1+tan²x。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

1三角函数的导数公式有

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=sec²x=1+tan²x

(cotx)'=-csc²x

(secx)'=tanx·secx

(cscx)'=-cotx·cscx.

(tanx)'=(sinx/cosx)'=[cosx·cosx-sinx·(-sinx)]/cos²x=sec²x

2基本的求导法则

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

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