自相关函数（自相关函数计算公式）

1. 通信原理里的自相关函数是什么意思，有什么作用
2. 光波的自相关函数是什么意思
3. 正弦序列的自相关函数

通信原理里的自相关函数是什么意思，有什么作用

自相关函数在不同的领域，定义不完全等效。

光波的自相关函数是什么意思

光波的自相关函数是描述光波在空间不同位置的波动强度之间相关性的函数。通过自相关函数，我们可以知道光波在不同位置的强度是如何相关的，这有助于我们理解和分析光波的性质。

自相关函数和互相关函数的matlab计算和作图1. 首先说说自相关和互相关的概念。这个是信号分析里的概念，他们分别表示的是两个时间序列之间和同一个时间序列在任意两个不同时刻的取值之间的相关程度，即互相关函数是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度，自相关函数是描述随机信号x(t)在任意两个不同时刻t1，t2的取值之间的相关程度。

互相关函数给出了在频域内两个信号是否相关的一个判断指标，把两测点之间信号的互谱与各自的自谱联系了起来。

它能用来确定输出信号有多大程度来自输入信号，对修正测量中接入噪声源而产生的误差非常有效.

正弦序列的自相关函数

R(t1,t2)=E[x(t1)x(t2)]=E[Asin(wt1+φ)Asin(wt2+φ)]=(A2/2)E{cos(t2-t1)-cos[w(t2+t1)+2φ]}=(A2/2){cos(t2-t1)+∫02πcos[w(t2+t1)+2φ](1/2π)dφ}=(A2/2)[ cosw(t2-t1)+0]= (A2/2) cosw(t2-t1) 令t2-t1=τ , 则R(t1,t2)= (A2/2) coswτ=R（τ）傅立叶变换coswτπ[δ(W-w)+ δ(W+w)]所以,自相关函数为R（τ）=(A2/2) coswτ,功率谱密度为Px(w)= (πA2/2) [δ(W-w)+ δ(W+w)]一个正弦信号可表示为 x(t) = Asin(ω*t+φ)=Acos(ω*t+φ－π/2) 。式中，A 为振幅，ω为角频率（弧度/秒），φ 为初始相角（弧度）。正弦信号是周期信号，其周期T为：T=2π/ω=1/f 。由于余弦信号与正弦信号只是在相位上相差π/2，所以将它们统称为正弦型信号（简称正弦信号）。工业及照明用电就是正弦信号。振荡电路输出的正弦波一般都含有谐波分量，方波就是由一系列的谐波分量叠加而成。

正弦序列自相关函数是指对于一个给定的正弦序列，将其与其自身在不同时间延迟下的版本进行比较，以获得一个新的信号。

自相关函数是一个函数，它将一个实数输入映射到另一个实数输出。在正弦序列的情况下，自相关函数通常用于描述信号与其自身之间的关系。

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