对数函数基本公式（关于对数函数的所有公式）

1. 对数的运算法则及公式
2. 关于对数函数的所有公式

对数的运算法则及公式

对数函数运算法则公式是如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。通常将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。

一般地，对数函数是以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

对数的运算

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

关于对数函数的所有公式

对数函数是指常用对数函数和自然对数函数。常用对数函数的公式为：
1. 计算以10为底的对数：
log10(x)
2. 计算以10为底的对数的性质：
log10(xy) = log10(x) + log10(y)
log10(x/y) = log10(x) - log10(y)
log10(x^c) = c * log10(x)
自然对数函数的公式为：
1. 计算以e为底的对数：
ln(x)
2. 计算以e为底的对数的性质：
ln(xy) = ln(x) + ln(y)
ln(x/y) = ln(x) - ln(y)
ln(x^c) = c * ln(x)
这些公式可以用于计算对数函数的值、对数函数的运算、以及对数函数的性质推导等。需要注意的是，不同底数的对数函数之间可以通过换底公式进行转换。

当a>0且a≠1时,M>0,N>0,那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

(5) a^(log(b)n)=n^(log(b)a) 证明：

设a=n^x 则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

(6)对数恒等式：a^log（a)N=N;

log（a）a^b=b

（7）由幂的对数的运算性质可得(推导公式)

到此，以上就是小编对于log对数函数基本公式的问题就介绍到这了，希望介绍的2点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。