什么函数有反函数（什么函数才有反函数）

1. 反函数是其本身的函数有哪些
2. 什么函数才有反函数
3. 一个函数几个反函数
4. 什么样的函数会有反函数

反函数是其本身的函数有哪些

简单地说，

y=f(x)

是y关于自变量x的函数。如果存在一个

函数

g(y)=g(f(x))=x

那么x=g(y)就是反函数。从形式上看得出，的确是“反”了过来：自变量与因变量的地位交换了。

关于反函数最基本也是最重要的是

存在性

f: x→y

每一个x决定唯一一个y，而

g: y→x

什么函数才有反函数

在定义域内单调的函数具有反函数。

它所问的是在整个定义域内是否有反函数，当然是有；如果将问题改为在X＜0上时，则有反函数。

所以在定义域内单调的函数才有反函数。

一个函数几个反函数

不是所有的函数都有反函数。在函数的定义中,对于定义域中的每一个值,都只能对应唯一的一个值域中的 y 值。所以如果函数有反函数,当且仅当对于值域中的每一个 y 值,对应着定义域中唯一的一个×值才可以。也就是说不同的×不能映射到同样的 y 的函数才有反函数

原函数值域就是反函数定义域,而原函数定义域则是反函数值域,它们在各自的定义域上单调性也一样。对于函数而言,它的反函数本也是一个函数,根据反函数的定义,可以得出原函数是其反函数的反函数,所以对于函数而言,原函数和反函数互相称为反函数。

什么样的函数会有反函数

在定义域内单调的函数具有反函数。

如该题，它所问的是在整个定义域内是否有反函数，当然是有；如果将问题改为在X＜0上时，则有反函数。

反函数与原函数的关系：

1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

到此，以上就是小编对于什么函数有反函数但不单调的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。